同底数幂的除法

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第17页（662字）

同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：a^m÷aⁿ=a^m－n(a≠0，m，n都是正整数，且m大于n)．

注意 1．公式中的字母a可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式，但不可以为0．

2．a⁰=1(a≠0)．

例1 (x－y)ⁿ÷(y－x)ⁿ(n是整数)的值是( )．

A．0 B．1

C．－1 D．1或－1

答 D．

[解析] 首先把x－y看作公式中的a；其次当n是奇数时(y－x)ⁿ=－(x－y)ⁿ；当n是偶数时，(y－x)ⁿ=(x－y)ⁿ．

例2 已知x^m=a，xⁿ=b(x≠0)，则x^3m－2n的值为( )．

A．3a－2b B．a³－b³

C．a³b² D．

答 D．

[解析] x^3m－2n=x^3m÷x²ⁿ=(x^m)³÷．