等比性质
书籍：初中数理化公式定理大全
出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第134页（1010字）
如果a/b=a/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么
．
注意 1．等比性质通常用设k的方法来求解．
2．等比性质的应用条件是b+d+…+n≠0，(所有分母之和不为零)．
例1 如果a/b=c/d，那么下列各式成立的是( )．
答 D．
[解析] 题目没有明确b+d≠0，因此，若不认真思考就会错选A．，由已知条件可得
，∴
．(其中由已知条件知d2+b2≠0)故选D．
例2 已知：
，求
的值．
[解析] ∵2+3－5=0，显然不能用等比性质．这时可设比值为k．
∴5(a+2b)=9(2a－b)．
即13a=19b．
[解析] ∵3a=5b
注意比例性质的综合应用．
例5 已知：如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且
，
(1)求：AD的长．
(2)
成立吗?为什么?
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