随机调查

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第190页（2790字）

按机会均等的原则进行调查，亦即总体中每个个体被调查的概率都相同．

注意 1．普查是通过调查总体的方式来收集数据的．

2．抽样调查是通过调查样本的方式收集数据的．

3．当要求全面了解数据，且总体的个数比较少时，采用普查的方式获得数据较好；当总体中个体数目较多，普查的工作量较大，有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查，或调查具有破坏性，不允许普查时，采用抽样调查．

4．抽样调查只考察总体中的一部分个体．它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确．

5．抽样调查中，一般应注意被调查对象不得太少，被调查对象应是随机抽取的，调查数据应是真实的．

6．数据的收集方法：普查和抽样调查．

例1 下列关于普查的说法错误的是( )．

A．普查是全面的调查

B．普查通过调查总体的方式收集数据

C．普查开展起来很方便

D．普查工作量大，耗费的时间长．

答 C．

例2 某市有7000名九年级学生参加了数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从7000份数学答卷中抽取了300份进行统计，在这个问题中，总体、个体、样本各指什么?

答 总体是7000名九年级学生的数学毕业考试成绩；个体是7000名九年级学生中每个学生的数学毕业考试成绩；样本是被抽取的300名学生的数学毕业考试成绩．

例3 请你指出下列调查中，应采用哪种调查方式?

(1)为了了解你校八年级学生的视力状况；

(2)为了了解一批日光灯的使用寿命；

(3)为了了解电影“十面埋伏”的上座率；

(4)为了了解你班同学每周干家务活的平均时间．

答 (1)普查；

(2)抽样调查；

(3)抽样调查；

(4)普查．

例4 某市有18000名学生参加中考，要了解这18000名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )．

A．这1000名学生是总体的一个样本

B．18000名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体

D．这种调查方式是普查

答 C．

[解析] 此题中，总体是18000名学生的数学成绩，1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，这是一种抽样调查．

例5 图中甲、乙分别是我国1997－2000年初中生在校人数和全国初中学校数统计图，由图可知，从1997年至2000年，我国初中生在校人数和初中学校数，你认为这个统计图的数据的收集方式是＿＿．

答 普查．

例6 为了了解全校学生每天参加体育活动的时间，小方、小华、小明三个同学分别设计了三个方案．

(1)小方：调查全班学生每天参加体育活动的时间，由此推断出全校学生每天参加体育活动的时间；

(2)小华：到校运动队，随机抽查几位运动员每天体育活动的时间；

(3)小明：在全校每个班级抽取10名同学，调查他们每天参加体育活动的时间，从而估计全校学生每天参加体育活动的时间；

这三种做法哪一种比较好?为什么?

答 小明的做法比较好，原因：小方的调查属抽样调查，但只选择了一个班，缺乏广泛性和代表性；小华的调查属抽样调查，但选择的样本只是几位运动员每天参加体育活动的时间，缺乏广泛性和代表性；小明的调查属抽样调查，样本的选择非常好，兼顾到全校的各班级，很注意样本的广泛性和代表性．

例7 为制定我市初中三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对300名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校的300名学员的身高；B．查阅外地相同年级的男生身高的统计资料；C．在我市五个区各任选一所完全中学和一所初级中学，在这十所学校初中各年级的一班用抽签方式选出10名男生，然后测量他们的身高，你认为上述哪一种调查方案比较合理，为什么?

答 C调查方案比较合理，因为A方案抽样不具有代表性，B方案不符合本地学生特点．

例8 某出车公司在国庆长假期间平均每天的营业额为6万元，由此推断10月份的总营业额约为6×31=186(万元)，根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理?请说明理由．

答 不合理，因为国庆长假是旅游旺季，这期间的营业额是高于平时的，所以不能将此期间的营业额作为样本去推断整个10月份的营业额．