关系的传递性

出处：按学科分类—语言、文字 江西教育出版社《中国语言学大辞典》第680页（394字）

关于三个或三个以上关系项之间的一类关系性质。它所涉及的问题是：对于集合K中一个确定的关系R来说，集合K中的三个任意个体x、y、z，当x对y具有关系R并且y对z具有关系R时，x对z是否具有关系R。有三种情况：如果x对y具有关系R(即“xRy”为真)并且y对z具有关系R(即“yRz”为真)时，x对z必定具有关系R(即“xRz”为真)，则称关系R为集合K中的传递关系；如果x对y具有关系R并且y对z具有关系R时，x对必定不具有关系R(即“xRz”为假)，则称关系R为集合K中的反传递关系；如果x对y具有关系R并且y对z具有关系R时，x对z有的具有关系R，有的不具有关系R(即“xRz”有时真、有时假)，则称关系R为集合K中的非传递关系。如：在同一平面上，直线间的平行关系是传递关系，直线间的垂直关系是反传递关系，直线间的交叉关系是非传递关系。