常态分布

出处:按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第495页(618字)

又名正态分布。

指连续变量的统计总体中的各个体的分布,呈现同其平均值密集成两边对称的形态,是数理统计中最重要的连续型分布。其特征是:(1)各个体大小与其平均数的小误差,比其大误差多。(2)很大的误差不至发生。(3)同值的正误差与其负误差彼此相消,分配为对称。

若随机变量Z的分布密度f(x)为:

(-∞<x<∞)

则称随机变量Z服从参数为μσ2的正态分布N(μ、σ2) (σ>0,-∞<μ<+∞)

当μ=0 σ=1时,分布密度函数以Φ(x)表示。(平均数差为原点)

标准式中:

Φ(x)为标准常态密度;

π为圆周率;

e为自然对数之底。

一般常态分布密度函数的图形为:

由图可知,正态分布密度函数的图形是中间高,两边低,以横坐标为渐近线的曲线。

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