指数平均预测法

出处：按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第882页（752字）

时间序列预测法的一种。

利用它可以对时间序列资料的不规则性加以修匀，找出事物在主要因素的作用下，时间序列变化的规则成份，预测未来经济的发展。

一次指数平均的计算公式如下：

式中，^*为第t期的一次指数平均值；X_t为第t期的实际观察值；α为加权系数。将上式按递归关系展开，得到：

由此可见，S_t是所有X_t的指数加权平均值。由于1－α＜1，所以距离前期t越远，数据被赋予的权数(1－α)^k就越小。

一次指数平均一般用于数据整理。二次或三次指数平均是指在一次指数平均值序列，，的基础上所实施的指数平均，其值分别以或表示。

如果时间序列X₁，X₂，……，X_t具有线性趋势，则应使用二次指数平均，求出平滑系数a_t、b_t，建立以下线性时间序列关系数学模型来进行预测：

Y_t+T=a_t+b_tT

式中，t为目前周期数。T为由目前周期t到需要预测期的周期数；Y_t+T为第t+T周期的预测值；a_t、b_t为平滑系数，其计算公式是：

如果时间序列X₁，X₂，…，X_t具有曲线趋势，则应采取三次指数平均，求出平滑系数a_t、b_t和c_t，建立以下抛物线型数学模型来进行预测：

Y_t+T=a_t+b_tT+c_tT²

式中，a_t、b_t和c_t的计算公式分别是：