对偶规划

出处:按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第887页(339字)

一类重要的线性规划问题,由初始问题和对偶问题组成。

(1)初始问题。求一个n维列向量x,使F(x)=CTx达到最小值,而x满足约束条件

AX≥B X≥0

(2)对偶问题。求一个m维列向量w,使

Φ(w)=BTW

达到最大值,而W满足约束条件

ATW≤C W≥0

“1”与“2”互为对偶规划,互相等价。

如果求得了“1”的解,就立刻得到“2”的解,反之亦然,而且

minF(x)=maxΦ(w)

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