三分法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第48页（781字）

三相模糊统计方法的一种特定方法。

将一个论域分成三个模糊区域，关键在于找到二个分界点。

例如：〔老，中，青〕的划分，在人的年龄集合〔0，200〕上要找到老年与中年的分界点，用§表示。

还要找到中年与青年的分界点，用η表示。

每次试验就确定了一个划分，这个三相划分的分界点就是(§，η)。

这样，我们即可把论域三相模糊统计试验看成是分界点§，η的二组随机试验。用随机试验的方法(数理统计方法)来刻画模糊试验从而确定三相统计隶属函数的间接方法称为三分法。

具体作法是：

将分界点对(§，η)看作是p(§≤η)=1的二组连续随机向量。每一次试验均得一个点对(§₀，η₀)它意味着一个映射：(实际上是U上的划分)

统计试验的结果由下式求出

是ξ的边缘分布密度。

，p_η(x)是η的边缘分布密度。

当随机变量§，η具有正态分布时：

即：§：N₁(a₁，σ₁)，η：N₂(a₂，σ₂)

此处，a₁，a₂，σ₁，σ₂分别表示期望与方差。

这时

分布函数。