非参数统计方法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第74页（783字）

对总体的概率分布事先不做假定或只做很少假定(比如设分布函数具有连续性等)，在这样的前提下对总体的特性进行估计或检验的方法，称非参数统计方法。

它与参数统计方法的不同在于，参数方法都假定总体的分布类型是已知的，即分布函数的形式已知，仅其中有限个实参数是未知的，比如已知总体是正态分布，而均值与方差未知。

上述对参数与非参数统计问题的划分只能作为一个粗略的界线，严格的界线不存在也无必要。

例如，在线性模型中，当误差随机变量的分布类型未知时，若按上述划分应属于非参数方法，而习惯上仍把它划在参数统计方法中。

非参数统计方法具有如下几个特点：第一是由于事先对分布的限制少，因而问题的解受分布类型的影响小。如果我们对总体的分布类型做出没有把握的假设而使用参数统计方法，有时会导致严重的错误。这种情形下，非参数方法就是一种保险的方法；第二，非参数方法的适用范围广，因而也缺乏针对性。

在确知总体分布类型时，非参数方法的效果不如参数方法好；第三，参数方法要求样本的观察结果必需是真正的数值，而许多非参数方法只着眼于观察结果的顺序或等级，因而可用来处理那些按数值意义讲并不严格的资料。这使得它在行为科学、心理学、教育学及经济学等领域中有广泛的应用。

重要的非参数估计方法有容许限(tolerance 1irnits)估计；重要的检验方法有符号检验、秩和检验、游程检验(run test)、X²－检验、柯尔莫哥洛夫——斯米尔诺夫检验等。这些估计或检验方法的具体内容见《统计学导论》A·M·穆德等着，史定华译，科学出版社，1982)及《非参数统计》(S·西格耳着，北星译，科学出版社，1986)。