对称方法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第172页（1163字）

所谓对称，就是指事物或运动以一定的中介进行某种变换时所保持的不变性(或称不可区分性)。

例如，一个正三角形，通过其中心并与三角形平面相垂直的轴将其旋转120°或240°图形恢复原状，即通过变换操作后图形保持不变。类似这种通过旋转一定角度仍会使图形保持不变性的对称叫做“旋转对称”。一个人照镜子的对称叫“反映对称”。

根据对称元素和对称操作可将对称分为许多种。例如，在晶体学中，把空间对称分为旋转、反映、倒反、旋转倒反、螺旋轴、滑移面等对称类型。

客观事物的对称性，反映到人的认识中，就成为人们构造概念和建立理论的一种方法。英国着名物理学家狄拉克，高度评价对称方法，称它是“物理学新方法的精华”。对称方法在科学研究中起着重要的作用。

(1)为科学的新发现提供线索。人们可利用对称方法，从已知的一些概念或事实出发，去寻找某些未知客体的存在，或预言某些未知现象出现的可能。1962年，美国物理学家盖尔曼根据SU(3)八重法模型的对称性，预言了Ω粒子的存在，后来这一预见得到证明。1964年，盖尔曼又提出了着名的夸克模型，预言了强子都是由μ、d、s三种夸克组成。

1970年，格拉肖注意到夸克和轻子有很好的对称性，他把四种轻子和三种夸克按质量大小和其它性质作了如下的排列：

轻子：V_e e V_n μ

夸克：u d ? s

这样可以看到三种轻子分别与三种夸克相对称，唯独轻子V_n没有与之对称的夸克，于是格拉肖大胆地提出了存在粲夸克C的预言，认为应有一种粲夸克C与轻子V_n相对应，这样才能填补上表中的空位。他的预言1974年被丁肇中等人发现的Ψ／J粒子所证实。

这种方法又可称做“对称填补法”。

(2)为提出新概念或新理论指明方向。

1928年，英国物理学家狄拉克把相对论原理引进了量子力学，建立了描述电子行为的相对论量子力学方程。他在解这个方程时，得到了正、负对称两个解。电子具有负能量?使他迷惑不解，又经过两年的实验和计算，1930年，狄拉克运用对称方法，推测自然界中有与自由电子相对称的正电子的存在。1932年，美国物理学家安德森果然在宇宙射线中发现了正电子的存在。

又如，日本化学家福井兼一、美国化学家伍德沃德和霍夫曼，运用对称方法研究有机化学反应，得到了分子轨道对称守恒原理。

人们利用这个原理，可以自觉控制许多化学反应的历程，预言化学反应的方向。