图上作业法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第217页（979字）

物资调运法之一。

50年代我国粮食部门的物资调运工作者为了解决粮食调运问题而总结出来的一个行之有效的方法。后来，我国运筹学工程者又在此基础上，作了进一步发展和提高。

物资调运问题就是研究把一类物资从若干个生产地(发点)调运给若干个需要地(收点)，在满足产销要求的前提下，如何分配这类物资才能最节省运输费用。

用图上作业法解物资调运问题的步骤是：

1．画出一个示意的交通图，标明收发点的相对位置，距离和收发量。

2．在交通图上，从各端点开始，由外向里逐步进行各收发点之间的供销平衡，流向用箭头→表示，标在交通线前进方向的右侧，运输量以写在括弧()中的数表示。

3．当交通图上运输流向没有对流和迂回，则所得的运输供销平衡图就是最优方案。

对流是物资在同一线路上往返运输，如下图的运输流向图就有对流。

A₁、A₂是发点，B₁、B₂是收点，O内的数表示发量，□内的数表示收量，如果把A₁、A₂间的对流消除，就得到下图：

迂回的情况发生在交通线成圈的时候，这时在流向图中，有的流向在圈外，有的流向在圈内，分别称外圈流向和内圈流向。如果流向图中外圈流向的总长或内圈流向的总长超过圈长的一半，就称为迂回运输，如下图就是有迂回运输的流向图。

全圈长5+4+6+3=18，内圈长6+5=11。内圈总长超过全圈长一半。可以将流向图作以下修改。

这时外圈流向总长为7，内圈流向总长为5，都不超过全圈长的一半。

当一个交通图上有很多圈时，要求每一个圈的内圈流向总长、外圈流向总长都不超过这个圈长的一半。