线性规划模型

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第543页（629字）

线性规划是40年代开始发展起来的一门新兴科学，是研究资源最优配置的一种应用数学方法。

它是求一组变量在一组约束条件下，达到目标函数极值的数学问题。实际上，这是一种如何合理利用有限资源，如何安排经济工作，以实现最优经济效益的科学管理方法。这里资源利用及工作安排就是要确定各变量及约束条件；最优经济效益，就是目标函数要取得极值。

企业是一个复杂的系统，要研究它必须将其抽象出来形成为模型。

由于线性规划有“线性”的特殊性，使它的模型具有固定形式。线性规划模型的基本结构是由变量、目标函数、约束条件三要素组成。

线性规划模型对实际问题有一些基本要求，只有符合这些要求，才能变成线性规划模型求最优解。这些基本要求是：(1)线性规划模型中的目标函数和约束条件必须是线性关系，即比例关系，就是说两个变量按一定的比例增加或减少，用图形表示是一条直线。

因此线性规划模型中的变量应为一次项。这是最基本的要求，否则就属于非线性规划。

(2)变量应是连续分布的。它们的值可以是整数，也可以是分数或小数。

(3)变量是非负值。即要求X_i≥0(i=1，2……n)，因为经济问题中的变动因素为负值没有什么经济意义。(4)线性规划模型是确定型的，模型中全部参数或系数都应该是已知的。(5)目标是单一的。

如果实际问题是多个目标时，就要设法将它们简化为互相联系的、协调的一个总体目标。(参见“线性规划”)