协同学

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第114页（1249字）

研究远离平衡态的开放系统，在与外界有物质流或能量流相互作用的条件下，系统自发地产生一定的有序结构或功能行为的一种理论。

也就是研究系统自组织及其演化序列的理论。

协同学的创始人是西德着名理论物理学家赫尔曼·哈肯教授。

他从60年代初开始，从研究激光理论着手，研究了流体力学、化学反应、生态学、社会学等系统结构从无序到有序的形成过程，发现这些性质迥异的系统，尽管它们的演化机制有所不同，然而它们形成有序结构或功能的机理是相同的。任何系统都可以看作是由大量的子系统组成，子系统间的联系和相互作用决定系统整体的演化进程。

抓住这一重要结论，哈肯从统计物理的观点出发，以现代科学理论的最新成果——信息论，控制论和突变论为基础，吸取平衡相变理论中序参量的概念和绝热消去原理，运用逻辑类比，于1973年正式提出协同这一概念，1977年出版了《协同学导论》一书，为各种类型系统从无序到有序的自组织转变建立了一套数学模型和处理方案。

“协同”是协同学中的核心概念，它反映了子系统在形成自组织结构时，由于子系统之间的协同合作产生了序参量，序参量之间的协同合作又形成自组织结构。

因此，协同是形成自组织结构的内在根据。外部作用只是控制参量，当其达到某一阈值时，系统中子系统间的关联便能克服其自发的独立运动而产生协同。

协同学中最基本的方程是所谓主方程，它通过描述系统的概率分布，有效地描述由大量无规则行走要素(或子系统)构成的系统随时间变化的规律。为表示系统的宏观有序度，哈肯借用了朗道处理结构相变的序参量概念。

当系统处于完全无序时，其序参量为零。为求得序参量，运用绝热消去法消去序参量所遵从的主方程中的阻尼的快弛豫参量，余留的是无阻尼的慢弛豫参量，它就成为主宰系统变化的序参量。

有时，主方程经绝热消去后仍然存在若干序参量，这些序参量激烈竞争，获胜者规定系统宏观结构。这一处理方案不仅消去了大量自由度，使方程易于求解，而且深刻反映出子系统之间的协同作用产生了序参量。

序参量又支配着子系统的运动，使系统出现整体的有序运动状态或结构。

绝热消去原理与后来发展的慢流形定理，中心流形定理一起被称为伺服原理。

它们是协同学理论重要的方法原理。

协同学因其揭示了不同系统之间的深刻相似，而具有广阔的应用领域。

在自然科学，工程技术和社会科学的许多方面，都给出了令人满意的模型和合理的解释。协同学理论自身的发展，也经由初等协同学发展到了高等协同学，不仅解决了系统从无序到有序转变的理论方案，进一步解决系统从有序到高一级有序以至混沌的理论也日臻成熟和完善。预计协同学今后的发展趋势，一是继续深入研究从有序到混沌的特点和规律，探究混沌的地位和作用；二是对生物分子水平上的有序结构进行研究，以期取得新的突破。