移动平均法

出处：按学科分类—经济 中国财政经济出版社《中国物资管理辞典》第567页（1057字）

包括简单移动平均法和加权移动平均法。

根据时间序列，按一定的分段时间间隔(简称时距)，逐项向后移动，依次计算给定时距内各项数据的平均数，形成一个序时平均数时间数列，以进行短近期趋势预测的方法。移动平均法假设经济现象的未来发展状况，只受邻近期间动态数据变化的影响，而与过去远期的数据无关。

所以，只要选定一个时距，在每次顺序推移时，将原时距内的第一项数据舍去，而将最近一期的新的数据替换进去，进行移动平均，就能不断适应新的变化情况，并修匀时间序列各项数据中存在的不规则的波动影响，使计算所得的移动平均数，能显示经济现象发展的基本趋势，作为下期的预测趋势值。移动平均法的计算方法简单，所需费用小，适用于预测精确度要求不很高的短近期趋势预测。移动平均法可分为简单移动平均法和加权移动平均法两种。

(1)简单移动平均法。

对包括在时距N内的各项数据Y_t，Y_t－1，…Y_t－(N－1)，等量齐观，计算其简单算术平均数，作为预测趋势值的方法。其计算公式如下：

以上公式也可变换为如下递推计算公式，以便利和简化计算：

以上时距N的选择，带有一定的经验性。N的取值愈大，由于1／N的平均化，修匀的效果愈为显着，所得的预测值比较平稳。但N的取值过大，则预测的敏感性就差，不能跟上新的发展水平变化情况。衡量N的取值是否合适的评价尺度是：应使按选定的N所计算的预测值与其实际观测值之间的均方误差(MSE)为最小。均方误差的计算公式如下：

(t=1，2，…n)

式中的n，代表预测值的项数。

(2)加权移动平均法。在简单移动平均法的基础上，对时距N内各个时间的各项数据，按时间的远近，乘以不等值的权数，再计算其加权算木平均数，作为预测趋势值的方法。

一般说来，近期数据较之远期数据，对于经济现象的未来发展变化，常起更大的影响作用，加权移动平均法给予在时距内的近期数据以较大的权数，而给予远期数据以较小的权数，从而使计算得到的加权平均数能较灵敏地适应近期数据的变化，提高预测的拟合优度。

加权移动平均数的计算公式如下：

式中 W₀，·W₁，W₂…W_N－1为不同值的权数，且W₀＞W₁＞W₂＞…＞W_N－1。