概率加法定理

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第701页（397字）

指两个互斥事件之和的概率等于各个事件概率之和。

设已知事件A出现的概率为p(A)，事件B出现的概率为p(B)，则在n次试验中，事件A出现的次数应为np(A)，事件B出现的次数应为np(B)。又因事件A与B不能同时出现，故在n次试验中，A或B任意一个出现的次数为：np(A)+np(B)，因而

gp(A+B)=p(A)+p(B)

这个结论推广到互斥的有限个事件，则两两互斥的有限个事件之和的概率等于这些事件的概率之和。用公式表示为：

p(A₁+A₂+……+A_n)=p(A₁)+p(A₂)+……+p(A_n)

A和构成完备事件组，所以。

即任一随机事件A的概率恒等于1减去其对立事件Ä的概率。

亦即：