F系数

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第315页（640字）

F系数用来检验因变量的总变差中为估计的回归方程所说明的比例是否显着。

实际上被检验的假设是：回归方程中的因变量和包含在模式中的所有的自变量在统计上是无关的。如果这个假设正确，回归方程中已被说明的总变差(以及R²)将会很小。在极端情况下，当回归方程从整体上说来完全不能说明因变量的变差时，F系数的值将为零(这就是说，如R²=0，则F=0)。随着F系数从零逐渐增大，因变量和回归方程中一个或一个以上的自变量在统计上没有联系的假设就越来越难以接受了。

在某一点上，F系数大得使人能舍弃各变量彼此无关的假设，而代之以下列的假设，即假设回归模式中至少有某些自变量在说明因变量的变差方面是显着的因素。

测定与某个回归方程有联系的F系数是否大到能使人舍弃这个假设(即该回归模式不能有效说明因变量变差的假设)的程序，叫F检验。要进行这个检验，必须把回归方程的F系数和F分布表中的临界值作比较。如果前者大于后者，就可以舍弃因变量和回归方程中一系列自变量之间彼此无关的假设，断定这个回归方程就其整体而言能有效地说明因变量的变差。

西方管理经济学教科书为程度不同的统计显着性编制了F分布的临界值表，一般放在附录内。如F值表列出了5%水平和1%水平的F临界值，而某个回归方程的F系数大于表中的F值，就是说有95%～99%的把握肯定该模式能有效地说明因变量的变差。