纯共用品的配置理论
出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《公共经济学大辞典》第191页（18423字）
【内容介绍】：
公共部门应当供给什么样的产品和服务?供给多少?如何有效地供给?其实，这些问题正是政府每年在制定预算时必须考虑的问题，也是某些公共政策争论的中心。
这里讨论的共用品配置理论就是共用品供求理论的起始点(Buchanan，1968)，它既与福利经济学有关，也与公共选择理论有关。注意，这里分析的配置理论主要应用的是福利经济学的方法，其中包括边际效用理论、自愿交换理论和萨缪尔森纯共用品模型。后两个理论对于透彻理解部门间最优资源配置的必要条件大有裨益。
边际效用理论和自愿交换理论源于传统财政学中有关税收负担分配的公平概念，即支付能力理论(ability-to-pay theory)和受益理论(benefits-received theory)。这两种分配理论已转化为最优配置理论：最早由英国经济学家皮古(Pigou，1928)对支付能力理论进行了这种提炼，称之为共用品配置的边际效用理论；魏克塞尔(Wicksell，1894)、林达尔(Lindahl，1919，1928，1959)以及许多意大利政治经济学家把分配的受益原则转化成共用品配置的自愿交换理论。
1．边际效用理论
共用品配置的边际效用理论把社会中的个人在消费共用品中获得的“边际效用”，与这些人向公共部门付税(以为共用品融资)的“边际负效用”联系在一起。
假定共用品的边际效用(MUpg)等同于边际社会效用(MSU)，纳税的边际负效用(MDt)等同于因纳税而放弃的边际私人效用(MPU)。部门间的最优资源配置以及共用品和私用品的最优供给发生在MUpg=MDt(亦即MSU=MPU)的点上。
据此，部门间最优资源配置的前提条件是配置给每一部门的经济物品的边际效用相等。此外，从严格意义上讲，最优条件要求生产性资源要充分利用。例如，当存在着未利用的资源，而这些资源可以用于增加共用品的供给并不减少私用品生产水平时，就不存在以放弃私用品的“机会成本”表示的纳税负效用。
如图1所示，纵轴表示共用品的边际效用和纳税的边际负效用，横轴表示政府预算，即用于共用品的支出和税收。
MUpg曲线和MDt曲线都向下倾斜，以反映边际效用递减规律。也就是说，随着共用品消费沿横轴增加，社会从增加共用品的消费中所获得的边际满足下降。
相应的，随着共用品的消费增加，纳税的边际负效用随之增加，因为这意味着利用社会有限资源所生产的私用品越来越少。换言之，放弃私用品的边际效用，以便随着共用品的消费越来越多而为增加共用品消费融资。
图1 共用品配置的边际效用理论
表1总结了图1所示的含义。E点代表共用品的最优供给，因为在共用品的产出为OE时，共用品的边际效用(即纵向距离BE)等于纳税的边际负效用(即纵向距离EB)。
这一最优条件也可以用在E点上边际社会效用MSU与边际私人效用MPU相等表示。在E点的左边的任何一点上，公共部门的资源配置不足。
例如，在D点，共用品的边际效用大于纳税的边际负效用，超额部分=AD－Da。
因此，公共部门的资源配置向E点扩张是理想的。相反，如果共用品配置处于E点右边的某一点，则公共部门的资源配置过度。例如，在F点，共用品的边际效用小于纳税的边际负效用，即CF＜Fc。
因此，向E点移动，即减少共用品的消费而增加私用品的消费，可以增加社会福利。
表1 共用品最优配置点(边际效用理论)
共用品配置的边际效用理论存在着两个突出的问题。第一，基数效用论(concept of cardinal utility)是其基础，可是，到目前为止，尚无法有效地对效用和负效用进行量化。因此，部门间资源配置的最优点不能用基数(绝对)标准来准确确定。
第二，共用品的边际效用等于纳税的边际负效用，这是从“整个社会”而不是从“个人成员”来说的。这意味着，某些人消费共用品所获得的边际效用不是“多于”就是“少于”他们纳税所遭受的边际负效用。这就出现了严格的分配公平问题：边际效用和边际负效用如何在社会成员之间划分?
2．自愿交换理论
自愿交换理论(Lindahl，1919；Johansen，1965；Bowen，1948)表明，配置给公共部门的资源应当与其在市场价格体系中的配置方式一样；或者说，个人应当通过纳税来购买共用品，就像他通过市场价格来选购私用品一样－－适用标准的消费者“满足最大化”均衡原则。他要获得共用品，就得按照从中“获得的利益”来纳税，从而成为纳税人－购买者；也就是说，在公共部门内税收价格与共用品利益的边际比率应当相等，在部门之间共用品与私用品的益本比应当相等。这样，在逻辑上就可以推导出部门间的最优配置点。
2．1 林达尔的理论
在讨论纯共用品的性质时，一般都假定鉴于不能适用“排他性原则”，也就没有动力促使消费者表露其对共用品的偏好。可是，自愿交换理论放宽了这一假设，假定“消费者－纳税人”表露其对共用品的真实偏好，因此，在确定共用品的“理想”供给水平时也就无需应用“博弈论分析方法”(Sen，1969)。既然人们将表露其对共用品的偏好，那么，为了提供共用品而向每一位消费者课征的税收将与他们消费这些共用品所获取的利益成正比。
林达尔假定，个人之间和集团之间的收入分配是既定的，而且，社会把“收入分配状况”已经看作是“公正的和适当的”，在这种情况下，他所关心的仅仅是资源在公共部门与私人部门之间的配置。
假定该社会由两个人(或个人集团)构成，A和B。
在技术既定的前提下，国民收入Y等于该社会利用可获得的资源生产的私用品X和共用品G的价值之和。属于A的私用品用XA表示，属于B的私用品用XB表示，则
Y=XA+XB+G (1)
又假定在征税之前，国民收入Y在A和B之间进行分配，A和B获得的收入分别为YA和YB，因而，
Y=YA+YB (2)
现在该社会开始征税，以支付提供共用品G的费用，并在A和B之间分配税收负担，A承担的税负比如说是m，则B承担的税负就为(1－m)。这样，A和B的国民收入份额(预算约束)分别为：
YA=XA+mG (3)
YB=XB+(1－m)G (4)
假定m的值是既定的。依据上述预算约束式并设定A的偏好函数，我们就可以选定A消费私用品与共用品之间的均衡点(如图2所示)。
图2 消费者A的消费均衡点
预算线YA是依据m的既定值画出来的。在A直到其效用函数和m的值情况下，在其可动用的预算资源既定的情况下，他消费私用品和共用品所获得的最大效用点是效用函数I1与其预算线的切点E。
现在，我们假定A的m值降低(亦即他承担的税收负担降低了)，从而他期望消费的私用品的数量没有任何改变，而期望更多的共用品被提供，因为他只是支付了提供这些共用品所需要的支出总额中的一小部分(如图3所示)。
图3 不同的m值
在对应于m的某一值的预算线YAC上，在A的无差异曲线既定的情况下，A在私用品与共用品之间达到的均衡点是E。预算线YAD对应于m的一个较低的值，在他的偏好函数既定的情况下，他期望数量更多的共用品G被提供。这表达了一个貌似真实的思想：对A课征的税收越少，A就越期望增加更多的共用品(公共支出)。
AA′曲线是根据不同的m值所对应的A消费私用品和共用品的各均衡点画出来的。
在A的支出(等于税收)的份额比较小时，A比B期望有更多的共用品(公共支出)这一事实可以重新用通常的需求曲线来表示，这里，共用品的数量(G)用横轴表示，共用品的“税收价格”用纵轴表示。
图3中的AA′曲线在价格－数量图示中则表现为从左至右下斜(如图4所示)。如果AA′曲线向左延伸，在m=1处达到终点，也就是说，这时A将承担提供共用品G的全部负担。同样道理也适用于B，只是B承担的税负不是m而是(1－ m)。
图4 A和B对共用品的“需求曲线”
根据图4，我们可以确定m值既定情况下A和B所期望的共用品数量。
很显然，当m值不同时，双方所偏好(需求)的共用品的数量将改变。例如，在m值很低(比如说是m1)时，A承担的共用品的支出份额很小，而B承担的支出份额较大，那么，A自然会期望有大量的共用品，B则相反。
反之，如果B承担的共用品的支出份额很小(比如m值为m2)，那么，B则期望有大量的共用品，而A则相反。
可见，A和B对于多大数量的公共资金用于共用品的提供上存在着很大分歧，我们必须找到一个适当的税收分配比率，使得A和B都同意提供某一数量的共用品G。
在图4中，双方在共用品的需求与供给方面处于均衡的点是E点，共用品(公共支出)的最适数量是OG′。从偏离这一点就会使一方的效用增加而使另一方的效用水平降低的意义上说，E点是“帕累托最优”点。
在上述情况中，我们可以想像，m所起的作用类似于私人经济中市场价格所起的作用，因为它导致A和B对共用品“需求”和“供给”的均衡状况。但是，约翰森(Johansen，1965，p．132－133)认为，在竞争性市场中，供给者和消费者是价格接受者，而在共用品的情况下，即使也存在着一个m(m值既定)的分配比率，A和B在提供的G的数量上达成一致，但他们不是被动的“m接受者”；m值的大小必须经过A和B积极参与的一个过程才能决定。
也许有人怀疑上述得到的解是否是“帕累托最优”解。在福利经济学中，在消费者和生产者基于谁都改变不了的价格分别最大化其效用和利润的特定条件下，帕累托最优状态所必须的条件得到满足。
这些条件不会存在于这种“双边垄断”(bilateral monopoly)情况中，但约翰森(Johansen，1965，p．134)所持的观点是：上述林达尔的解满足帕累托最优条件。对此，我们作进一步分析。
图4中，AA′曲线表明的是m值既定的情况下，使A的效用最大化的G值。A的效用可用下列表达式描述：
UA=UA(YA－mG，G) (5)
(5)式意味着在A的预算条件既定的情况下，A的效用取决于m和G。在m值既定的情况下，G的理想数量通过求效用函数关于G的微分并令其等于零而得到：
(6)
(6)式表达了A获得最大满足的条件，即私人支出的边际效用等于公共支出的边际效用乘以m。
由于A并没有承担提供共用品G支出的全部负担，他期望有这样一种配置，即公共支出的边际效用小于其私人支出的边际效用。利用类似的过程，根据B的效用函数，我们可以推导出B的效用最大化条件：
(7)
在通过上述的预算条件求出XA和XB之后，在两个方程式中只剩下两个未知数m和G。于是，满足该方程组的m和G值是m′和G′，即决定了图4中的均衡点E，这正是“帕累托最优”点。
这一结果完全针对的是资源在公共支出与私人支出之间的配置，与征税前的A和B之间的收入分配状况无关。
然而，林达尔－约翰森解并没有产生社会福利的最大值，因为在“契约曲线”(contract curve)上也被认为是最优状态的类似于E的点可能不只一个，如图5所示。如上所述，曲线AA′和BB′表明了m值不同的情况下A和B分别对G最偏好的数量。曲线WW′是契约曲线，或者说是A和B的两组无差异曲线相切的点的轨迹(社会福利函数)。图中的曲线是在收入分配状况既定的情况下画出的，E点是A和B都一致同意的最偏好的状况。但是，如果收入分配发生了变化，社会福利函数(WW′)将移动。
图5 契约曲线与社会最优点
2．2 约翰森的重新阐述
约翰森(Johansen，1965，ch．6)根据后来对公共支出分析的发展，重新阐述了林达尔的理论。他假定国民收入Y由私用品X和共用品G构成，A的私用品份额是XA，B的私用品份额是XB。
因此，国民收入总量为：
Y=XA+XB+G (8)
在假定经济处于充分就业的情况下，国民收入Y被看作是既定的。A和B的效用函数除了G作为一个变量之外，其他特征与一般效用函数一样。也就是说，A的效用取决于他消费的XA和G，B的效用函数取决于他消费的XB和G，所以，他们的效用函数可以写成：
UA=ZA(XA，G) (9)
UB=ZB(XB，G) (10)
G成为A和B的效用函数的组成部分，说明G是一种共用品。倘若用共用品－私用品的图示来画出A和B的无差异曲线，那么，每条无差异曲线的斜率正是共用品与私用品之间的边际替代率(边际效用比率)，即一个人为了增加一单位共用品(公共支出)而愿意放弃多少私用品。
如果用数学语言来表述，假定经济中的总产出Y=XA+XB+G满足生产可能性函数而既定，又假定B的效用固定在理想的水平上，我们就可以求得使A的效用最大化的XA、XB和G的理想结构。利用拉格朗日方法得到下列表达式：
V=ZA(XA，G)－λ(XA+XB+G－Y)－μ［ZB(XB，G)－UB］ (11)
式中的λ和μ是拉格朗日乘子。求(11)式关于变量XA、XB和G的偏导数，并令其等于零，我们将得到如下关系：
(12)
依据定义，(12)式的偏导数是作为这两个人的效用函数组成部分的私用品和共用品的边际效用，式中的两个比率是其效用函数中的两类物品之间的边际替代率。右式中的1是依据关系式Y=XA+XB+G推导出来的共用品与私用品之间的边际转换率。
因此，(12)式得到了共用品与私用品之间资源配置问题的“最优”解。在这种情况下，帕累托最优条件得到满足，即A和B的这两类物品之间的边际替代率比率等于这些物品的边际转换率。
诚然，如上所述，只是取得帕累托最优意义并不大，因为还应当考虑到收入分配状况。共用品(公共支出)的最适理论并不仅仅是资源在公共部门与私人部门间的帕累托效率配置，还要包括A和B之间的收入分配“在道德上认为是公平的”。
这可以在一定程度上通过引入一种社会福利函数来解决，该函数表明的是不同的人对福利的道德估价：
W=W(UA，UB) (13)
当然，该函数取决于A和B的效用水平。通过使该函数最大化，满足条件Y=XA+XB+G，我们就可以得到这样一点，该点正是很多帕累托最优点的“最优状态”。因此，共用品的存在并没有破坏福利最大化的基本逻辑，通过确定社会福利函数，我们就可以得到资源配置与收入分配都是最理想的状态。
2．3 鲍温的分析
林达尔和约翰森假定在收入分配状况既定的情况下，确定了共用品(公共支出)的最优水平。
鲍温(Bowen，1948)用另一方法也解释了共用品(公共支出)的“自愿交换”理论。在鲍温的分析中，“消费者－纳税人”将表露其对共用品的偏好这一假设是核心。
假定该社会由两个人(集团)A和B组成，分担共用品G提供的全部成本：如果A承担较多的成本，B承担的成本就比较少。A和B“等量地”消费共用品G，因此，不存在任何机制能够排除其中一人享受共用品的利益。
从B的角度来看，A承担的共用品支出的份额可以认为是共用品的供给曲线，同样，B承担的共用品支出的份额可以认为是A面临的供给曲线。
在图6中，横轴表示共用品的数量，纵轴表示“单位”共用品的“税收价格”。
曲线AA′和BB′分别表示A和B在不同的“价格”上对共用品的“需求”；DD′曲线表明的是共用品的总需求曲线，它是A和B的个人需求曲线的纵向相加。这意味着，每个人消费的共用品数量正好与消费总量相同，原因在于共用品的消费具有非排他性，是一种“联合消费”和“等量消费”。曲线SS′代表共用品的“供给”曲线，这里假定共用品是在不变成本条件下提供的。
如图所示，共用品的均衡数量是OG′，这是由总需求曲线DD′与供给曲线SS′相交的E点决定的。
提供这一数量共用品的总成本是以如下方式在A和B之间进行分配的：消费每单位共用品A承担Om1，B承担Om2(通过征税)。在m的分配比率既定的情况下，共用品的均衡数量只能是OG′。
共用品的最优均衡产出位于E点，数量为OG′。小于OG′的任何数量都表明，A和B(或者至少他们当中的一个人)提供的单位税收价格高于共用品提供的平均成本；从共用品供给不足这个意义上说，这是次优配置，共用品的提供应当增加。
相反，大于OG′的任何数量表明，A和B提供的税收价格不能弥补共用品提供的成本；从共用品供给过度这个意义上说，这也是次优配置，共用品的提供应当减少。
结果，如同在市场中一样，这一过程逐渐趋于“最优”数量OG′。
同林达尔－约翰森的公共支出理论一样，鲍温的分析也只关心马斯格雷夫(Musgrave，1959)称谓的“配置职能”，没有考虑到“分配职能”。
图6 鲍温的分析
总之，自愿交换理论的意义表现在很多方面，特别是它揭示了共用品的性质。
由于共用品具有“集体”消费或“联合”消费特征，以市场方式对其进行配置遇到了困难。特别是在“联合”消费也是“等量”消费的“纯共用品”的情况下，竞争性市场准则失灵。
这是因为，竞争性企业必须对每一个消费者的相同数量收取相同的价格，或者说，它不可能以收取差别价格形式来反映消费者－纳税人对共用品的差别边际估价。
此外，自愿交换理论还为考察公共部门决策合理化的有关理论问题提供了分析工具(Buchanan，1968；Escarraz，1966)。
的确，无论是私人选择还是公共选择都涉及到相同的消费决策者集团，他们的福利来源于经济中私人部门和公共部门提供的经济物品。换言之，私用品和共用品的供求分析的起始点相同。
“纳税人－购买者”就是通过政治程序对共用品和准共用品“表露其偏好”的“纳税人－投票人”，他也是通过市场程序对私用品和准私用品“表露其偏好”的同一消费者。可见，后来诞生的福利政治学或公共选择理论与共用品理论有本质联系，而共用品配置的自愿交换理论有助于打开这一讨论的大门。
3．萨缪尔森模型
萨缪尔森(Samuelson，1954，p．387－389，1955，p．350－356；1958，p．332－338)创立了一个精确的且得到广泛接受的共用品有效配置理论。萨缪尔森模型阐明了在应用传统的微观经济原则时，共用品与私用品的配置之间存在的基本差异；同时还澄清了当经济物品是“联合”消费和“等量”消费之时，共用品的有效配置必要条件不适宜用市场手段。
此外，本模型的讨论有助于人们认识分配价值判断的重要性，它是确定最优配置的前提条件。
萨缪尔森模型的基本思路是在社会成员的效用函数、社会福利函数和生产可能性函数已知的前提下，寻求符合帕累托最优和社会福利最大化双重目标的资源配置与产品分配方案。
因此，萨缪尔森的公共支出理论模型既考虑了资源的配置，也考虑了收入的分配，建立了公共支出理论的一般均衡分析。
3．1 萨缪尔森模型的公共支出理论
在上节的林达尔－约翰森分析中，假定“消费者－纳税人”表露其对共用品的偏好，所以，他们可以某种方式分担共用品提供的成本。
即使偏好表露对于萨缪尔森模型来说也很重要，但他认为，没有人会自愿表露其对共用品的偏好。
所以，他假定存在着很有洞察力的人(比如计划者)，知道每个人的偏好函数。
他进一步假定决定每个人的效用函数的条件是：每个消费者除了自身的收入外，其预算的数量还包括国家提供的数额固定的收入。消费者面临着固定的(统一的)私用品价格，在该价格上，他能卖或买任何数量的私用品；同时，他也面临着固定的(在人们之间不统一的)“税收价格”，在该价格上，计划者假定消费者能够购买他满意的共用品数量。
知道每个人的偏好函数的有洞察力的计划者计算在他的预算约束限制下对私用品和共用品的“虚拟需求函数”。依据事故这些假设条件，计划者推导出每个人对私用品和共用品的需求函数，并依据预算约束解出每个人的效用最大化条件。在推导出个人对这两类物品的需求函数并使个人效用函数最大化之后，“超洞察力的计划者”解一般均衡问题，其中，所有市场从供给与需求角度来说都得到出清，但要记住共用品的特有性质是所有人“等量消费”。
要做到所有市场都出清，萨缪尔森认为还应当满足下列条件：生产函数应当满足规模收益不变和每一要素的收益递减等新古典假设；私用品和共用品的实际生产应当发生在生产可能性边界上；私用品的生产者应当使(固定和统一的)投入价格比率等于边际转换率；共用品的(固定的但不统一的)“虚拟税收价格”比率之和应当等于共用品的边际转换率；私用品和共用品的需求是这些物品的价格和国家提供给每个人的“固定一次总付净收入”的函数。如果不期望用一次总付税或补贴来再分配收入，亦即如果收入分配被看作是既定的，那么，萨缪尔森模型的理论与其他人的理论没有什么不同，仍然可以得到一种市场决定的“帕累托最优状态”，但不一定是符合道德标准的最优社会福利状态。
萨缪尔森为了取得在道德上理想的收入分配状态，引入了伯格森(Bergson，1938，p．310－334)模型福利函数。
这里，关键的问题是理想的最大社会福利只能由有洞察力的计划者通过调整一次性收入分配格局，以保持经济处于所有物品(包括私用品和共用品)间的替代率和转换率以及产品价格比率、投入物的边际成本比率、边际社会效用比率(社会福利函数的斜率)都相等的点上才能实现(Bator，1957)。这样，我们就得到实现社会福利最大化的一个最优解，也是一个可行解。
因此，萨缪尔森的公共支出理论一直被认为是一个比较综合的理论分析。
3．2 萨缪尔森理论的图解
在图7至图9中，纵轴表示的是私用品，横轴表示的是共用品。依据定义，共用品由A和B“等量”消费，而私用品则不然，A和B消费的私用品总量是(XA+XB)。这三个图表明了如下关系：
图7：UA=ZA(XA，G) (14)
图8：UB=ZB(XB，G) (15)
图9：Y=XA+XB+G (16)
换言之，在图7中，无差异曲线
、
和
表明的是A在私用品与共用品之间的偏好类型；在图8中，无差异曲线
、
和
表明的是B在私用品与共用品之间的偏好类型；在图9中，曲线RS代表转换曲线或生产可能性曲线，表明的是在既定的资源和生产技术限制下能够生产出来的私用品和共用品的各种组合。
需要注意的是，在这三个图中，共用品的数量是相同的，都是OG′。
图7 A的效用函数
依据上述图示及其内含的性质，我们就可以推导出“最佳的或理想的状态”，亦即对应于共用品和私用品的“效率”生产以及道义上受欢迎的国民收入分配的状态。
至此，有关萨缪尔森模型的讨论已阐明了：(1)社会中两个消费者对共用品和私用品的个人偏好(图7和图8)，(2)社会生产可能性曲线表示的稀缺资源的限制(图9)。
现在的问题是，在该社会中，共用品G和私用品X之间的最优配置点在何处?换言之，按照A和B两个人的偏好使福利最大化的配置将如何?或者，以集体消费作为核心，什么是纯共用品的最优社会配置?
根据帕累托最优社会福利标准，假定一个消费者处于特定的无差异水平上，其满足水平不会改变；于是，最优社会配置问题就变成了使另一消费者向其最高可能的无差异曲线(满足水平或福利水平)移动的问题。
在图8中，让消费者B处于特定的无差异曲线
，该曲线现在指定为PQ。记住，图9中的生产可能性线RS是“产出限制”。现在的问题是找到消费A可能获得的最高满足水平(即最高无差异曲线)。换言之，在B的效用函数既定的情况下，在由转换函数表明的社会资源限制的情况下，A的效用怎样才能最大化?答案是图7中的切点EA所代表的水平。在图8和图9中，相应的均衡点分别是EB和E。
图8 B的效用函数
图9 共用品与私人品间的转换函数
该均衡的推导是把图8中的无差异曲线PQ放置图9中，并指定它为P1Q1。
然后，生产可能性线RS“纵向”减去无差异曲线P1Q1，其余额或差额就是消费者A可利用的共用品和私用品数量。该数量可放置图7中，并指定为xy；消费者A在切点EA达到了他最高可获得的满足水平，因为它是xy与最高可获得的无差异曲线
的切点。
因此，以消费者A的“既定”消费水平为基础，xy给定了社会的稀缺资源限制，而无差异曲线
反映出消费者A在共用品与私用品之间的相对偏好。这个帕累托最优点说明，在资源的再配置上不存在偏离EA点的变动，不会使其中的一个消费者的福利比以前变坏。
然而，同以前一样，该均衡点并不是惟一可行的“帕累托最优”状态。
所以，我们现在的问题就是在众多可行的“帕累托最优”点中选出一个社会效用最大化点。
在图10中，横轴代表A的效用水平，纵轴代表B的效用水平；帕累托最优效率点的“效用边界”用SW曲线来表示。在这条线之内的任何一点，表明“低于”帕累托最优位置。
帕累托最优线向东南方向倾斜反映出在资源限制情况下消费者A和B之间的消费利益冲突。这种逆相关意味着，资源重新配置可能改善一个消费者的状况，但使另一消费者的状况变坏。
由于社会不能在效用边界内的任何“非帕累托最优”点使其福利最大化，则对于该社会来说，从效用边界之内向该边界线SW的任何移动显然是“福利改善”，因为这种移动可以使一个人改善其福利状况，而不减少其他任何人的福利。
然而，关键的问题是：在图10中的效用可能边界上，哪一点是社会可以获得的资源配置与收入分配的最优状态或社会福利的最大化。我们借助“社会无差异曲线”(用C1、C2、C3表示)概念来概括“社会福利函数”的特征。效用可能性边界与最高可获得的“社会无差异曲线”C2相切，其切点E就是社会福利最大化点(Bator，1957)。
E点不仅代表了共用品和私用品的最有效率的资源配置，而且也代表了国民收入的最公平的分配。
需要注意的问题是，社会福利函数不能借助经济分析揭示出偏好的实际次序关系。换言之，社会价值判断要表明“适当的”分配状态，使某种特定的社会福利函数适用(相切)于效用边界。
只有当事先分配状态确立，使一种社会福利函数(社会无差异曲线)成为社会对共用品和私用品的“有效需求”时，社会偏好的实际次序关系才成为现实。
正是收入和财富分配的投票权决定了私人部门的这种有效需求，正是政治投票权决定了共用品的有效需求(Dorfman，1969)。从福利或生活水平意义上说，由共用品和私用品的这种“有效需求”推知的部门间实际资源配置，也表明了社会成员的最终实际收入和消费分配格局。
总之，事先分配决定有关的社会福利函数(社会无差异曲线)，它相切于效用边界，决定了经济产出在共用品与私用品之间的实际配置以及这些物品在社会成员中的最终事后分配。因此，从某种意义上说，实际配置(actual allocation)与事后分配(ex post distribution)实质上成为同义语。
图10 纯共用品的最优配置：萨缪尔森理论
3．3 自愿交换理论与萨缪尔森理论的综合
纯共用品不适用排他性原则使得事先分配状态有效地表露实际偏好复杂化。这与存在于竞争市场社会(瓦尔拉一般均衡)的条件形成对照，在竞争性市场条件下，价格体系会准确地显示出可分的私用品的需求。
相反，纯共用品由所有人“等量”消费这一事实，使得每一个人不愿对大量个人正在消费的这种物品付费。因此，强制性就成为纯共用品融资的逻辑手段，尽管不一定是惟一的融资手段。
正如萨缪尔森模型所指出的那样，“不可分的”共用品的这种基本配置问题要以更加综合的方式来讨论。为此，我们把萨缪尔森模型结果与上述自愿交换理论结合在一起(Herber，1971，p．76－79)。
在图11中，曲线MRSA和MRSB“纵向”相加，得到纯共用品G的总需求，如曲线ΣMRS所示。
供给或生产限制用边际转换率(边际成本)曲线MRT(MC)来表示。
图11中的MRS曲线和MRT曲线分别反映出图7和图8中的个人无差异曲线和图9中的社会生产可能性曲线的绝对斜率，均衡状态在ΣMRS曲线和MRT曲线相交的点上实现。共用品G消费与私用品X消费间的边际替代率之和在该点等于这两类物品的边际生产转换率。
可见，纯共用品与纯私用品的供求均衡条件完全不同，这一点是极其重要的。在可分的私用品情况下，两个人之间的边际价格差异表明有尚未利用的“交易机会”；而在不可分的纯共用品情况下，不存在这种交易机会。尽管个人对共用品的边际估价不同，但他们不能调整购买数量，所有人都消费相同的数量。由于社会各成员不能独立地调整他们消费纯共用品的数量，则不可能存在“双方交换”。
然而，要实现市场效率的话，社会中的所有个人就要进行“交换”或“签合同”。另一方面，私用品的交易隐含着“一致同意”，否则，第三方会通过提供给从事该交易的双方的任何一方以更加优惠的条件来阻止交换。
这种隐含的一致同意是私用品交易的内在特征。
图11 纯共用品的最优配置：自愿交换理论与萨缪尔森理论的综合
4．公共选择理论
上述共用品配置(财政支出决定)理论主要以资源配置效率标准来分析共用品的供给，然而，在现代民主社会中，政治程序也是共用品供给的一个决定因素。
公共选择理论认为，在公共部门中，资源配置的决策是一种集体选择：个人投票选出代表，由代表体现全体选民的意见或偏好，对政治家决定政府支出水平时做出表决，最终形成了财政支出规模。可是，政治家代表的选民的意见并不是整齐划一的，因为选民的意见不可能完全一致，有些人希望政府多支出一些，而有些人则赞成少支出一些。政治家们就要在公民的偏好正确地表露出来的情况下，综合选民的意见，做出正确的支出决策。
就单个选民的偏好而言，他投什么票是由追求自身利益支配。
选民对政府增加支出的态度取决于它所带来的收益和额外负担。图12a表明的是政府增加财政支出使个人选民获得的额外收益(即增加共用品给个人带来的边际效用)和所承受的边际成本(它取决于税制)。
如果政府用于共用品的支出很少，共用品的边际效用就很高；政府支出越大，共用品的边际效用越小。与此同时，政府的共用品支出越多，个人拥有的私用品越少，私用品的边际效用越大，从而以效用表示的共用品的边际成本(放弃私用品的消费)将增加。可见，在财政支出水平较低时，共用品的净边际收益(边际收益减边际成本)为正，相反，共用品的净边际收益为负。显然，个人对财政支出水平的选择是效用最大化的支出水平，或者说是净边际收益为零的支出水平(G*)。
根据图12a画出作为财政支出函数的效用水平，如图12b所示。图中的G*点就是边际收益等于边际成本的效用最大化点，是在税制既定前提下个人最偏好的财政支出水平。
图12 个人选择偏好的最优财政支出水平
财政支出水平的个人选择偏好是由三个因素决定的(Stiglitz，1988，p．149－150)。第一，有些人对共用品的偏好比别人强。第二，个人的收入不同。一般来说，穷人拥有私用品的边际效用高于共用品的边际效用，亦即在任何支出水平上，边际替代率(他们在增加一单位共用品的情况下愿意放弃的私用品数量)对穷人而言比较小。
在图13a中，Gp是穷人的最大偏好点，Gm是中等收入者的最大偏好点，Gr是富人的最大偏好点。因此，在单一税制下，穷人的边际成本较高，富人将偏好较高的支出水平。
第三，税制的性质，它决定着每个人对增加的财政支出所承担的额外成本，或他所多缴纳的税额，亦称他的税收价格。
在定额税制情况下，每个人缴纳同样数量的税，穷人喜欢较低的财政支出水平，因为他的边际成本(即他必须放弃的私用品的效用)较高。在累进税制情况下，税额随着收入的增加而提高，则穷人喜欢较高的财政支出水平(如图13b)。在比例税制下，每个人缴纳的税收与其收入的比例都相同，没有收入的人不纳税，税收价格为零。
因此，穷人面临的税收价格较低，使其增加对共用品的需求；但在任何既定的税收价格上，穷人比富人更倾向财政支出水平低些。这样，在比例税制下，这两种效应相互抵消，穷人比富人是更倾向于较高的还是较低的财政支出水平不能确定。
上述讨论了每一投票者如何决定其最大偏好的财政支出水平。在每个人的最大偏好支出水平不同的情况下，如果这些人同时投票，政治家们如何对这些偏好水平进行取舍做出最后的决策?或者说，最终的均衡结构是什么?
为了分析多数投票均衡，我们考察一种简单的情况，即有三个收入不同的人，并假定越富有的人偏好的支出水平越高。
在图13a中，Gp＜Gm＜Gr。当财政支出增加超过Gp时，穷人的效用开始下降。据此，在Gp与Gm这两种支出水平的选择中，中等收入者和富有者一定会选择Gm；在Gm与Gr这两种支出水平的选择中，贫困者和中等收入者都会选择Gm，而不会选择Gr。因此，Gm获得了2／3的票而取胜；选择Gm支出水平的投票者被称为“中位选民”(median voter)。
所以，多数投票均衡支出水平就是中间投票者最偏好的支出水平(即图13a中的Gm)。
图13 作为政府支出函数的效用水平共用品(Public Goods)
共用品的市场需求曲线(Market Demand Curve for a Public Goods)
估价和评判政府决策的一个理论原则：最大社会收益原则(Theoretical Primciples for Evaluating and Judging Government Decisions：The Principle of Maximum Social Gain)
俱乐部理论与非纯共用品的提供(Theory of Clubs and the Provision of Impure Public Goods)
公共部门的集体决策(Collective Decision－Making in the Public Sector)。
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