无限和有限

出处：按学科分类—哲学、宗教 广东人民出版社《哲学辞典》第51页（817字）

表示客观世界两个互相密切联系的对立方面的一对范畴。

无限指的是：(1)世界在空间中存在的特点：物质的空间结构具有无限多样性，一切物质体系具有原则上的非封闭性；(2)世界在时间中存在的特点：物质既不能创造也不能消灭，物质存在是永恒的；(3)物质内部具有数量上的不可穷尽性，物质的各种特性、相互联系、存在形式和发展趋势具有无限多样性；(4)物质构造在质方面的非单一性，物质结构组织具有无数不同质的层级，而每一个层级上的物质都具有不同的特性并遵循不同的规律。理论上对无限的理解，永远是随着科学知识的进步而逐趋完善的。

在科学史中，起初只强调注意数学所研究的无限的数量方面。无限大(或无限小)被断定为一种无限地增大(减小)的变量，这种变量能够变得并正在变得大于(小于)任何一个预先给定的、无论多么大的(小的)有限量。

无限集合乃是无最后元的集合，它可以与它的一个子集对等或等价，例如自然数集与平方数集、立方数集等价。辩证唯物主义注意到，不仅必须考虑现实世界无限的量的方面，而且也必须考虑它的质的方面，因为这两个方面都是与现实世界物质系统结构方面的非单一性及其在质方面的无穷多样性联系着的。有限表现为存在于空间和时间中的任何一个有限的客体。世界上任何一个具体的质都是有限的，都存在于一定度量之中。

但是，有限同无限是不可分割地联系在一起的。每一个有限的客体在其本身结构中都是不可穷尽的，产生有限客体的物质既不能被创造也不能被消灭，它是一种无限的存在，只是从一些形式变为另一些形式而已。因此，有限也同样地包含着无限，正如无限是由无数有限事物和现象所组成一样。无限和有限的矛盾统一，通过揭示物质运动的特性和规律所包含的共同的东西和绝对的东西，使对无限的认识成为可能，“对自然界的一切真实的认识，都是对永恒的东西、对无限的东西的认识……”(《马克思恩格斯全集》第20卷第577页)，(参见恶的无限性、永恒)。