长期趋势

出处：按学科分类—经济 辽宁人民出版社《现代西方经济学辞典》第186页（885字）

在经济学中，这个概念指经济数据长期内平滑的变动。

人口增长、技术进步、资本积累和新型组织方式，是造成这种平滑变动的主要原因。对绝大多数经济数列来说，趋势的演进通常都具有平滑的、渐进的和决定性的特征。但由于经济数列的演变也含有结构变化的特征，因此，对长期趋势的衡量一般假定：长期趋势的进程具有结构的稳定性，而且资料数据在长期中具有可比性。此外，长期趋势并不是一种孤立的运动，它作为经济现象存在受其它可观测的变量的运动所影响。

这些运动包括周期、季节的变动和非规则运动。

由于长期趋势的时间长度可能与长周期的部分相重合，因此，为避开这种复杂性，统计学家通常采用两种方式估计长期趋势：一种方法是把趋势与周期波动放在一起进行估计，称作趋势周期联合运动。

一种方法根据时间数列的长度定义趋势。最简单的估计经济时间数列的模型是误差模型。

在这个模型中，时间数列被假定由平滑的趋势和一个独立的随机部分构成。表达方式通常采用时间函数形式(低次多项式或超越函数)。例如，一个多项式的趋势方程式可表示成：

Y_t=a+bt+ct²+dt³+…htⁿ

其中，t为时间变量，a、b、c…h为方程式的参数。当方程式只有参数a、b，且不等于零时，趋势形成一个具有不变斜率的直线。

如果增加ct²这一项，趋势将循着一条由c衡量原点上斜率的变化率的曲线；如果多项式的趋势是三次方，即d不等于零，这条曲线将两次改变运动方向。

除了对趋势模型的参数进行估算外，一般还要对估算的结果进行检验和评价。通常采用变量差分法考察多项式最佳拟合的程度。

在估计长期趋势时，如果基本的时间数列模型是误差模型，长期趋势就具有决定性的特征，不规则运动或随机震荡不影响趋势的运动；如果估计长期趋势的模型是一个随机过程，随机干扰就将是自相关的。

时间不仅影响这一过程的规则部分，而且还影响非规则部分。