动态规划

出处：按学科分类—经济 辽宁人民出版社《新编会计大辞典》第898页（494字）

运筹学中规划论的一个分支。

它是研究多阶段优化决策问题的一种数学方法。在现实规划问题中，有些问题的优化决策，并不像线性规划和非线性规划那样，只确定某一阶段的最优化决策，而往往由多阶段一连串决策构成的一个决策序列。所谓“多阶段”，是按问题的时间和空间等标志划分的不同阶段。每个阶段都有若干个可供选择的方案，需要对每个阶段分别进行决策。由于某一阶段决策常常影响下一阶段决策，因此，一个阶段决策不能只从本阶段考虑，而必须从整体考虑最优，将某阶段决策包括以前所有阶段决策在内，使最后阶段的总决策最优。求解动态规划问题的关键在于最优化原理在多阶段决策中应用。这个原理可归结为一个递推关系，即决策随阶段推移，逐段求得最优解。求解动态规划问题的步骤大致如下：(1)确定问题的阶段、阶段状态及每一阶段可供选择的方案；(2)按最优化原理，列出各阶段递推函数方程式；(3)根据递推函数方程式，按阶段顺序计算，求得每一阶段最优解以及整个问题的最优方案。

动态规划在工程技术、企业管理等方面得到广泛应用，主要解决资源分配问题、生产与库存问题、机器设备最优使用问题等。