泛函积分与算子谱理论

出处：按学科分类—历史、地理 复旦大学出版社《上海词典》第225页（246字）

由复旦大学夏道行、严绍宗研究。

在泛函积分方面，给出了相当广泛一类拓扑代数上的正泛函表示，创造性地提出了一整套新方法，发展了拟不变测度及调和分析的详尽而一般的结论，建立了关于可微分变换群拟不变测度的拉东－尼古丁导数表示定理。在算子谱理论方面，独创地提出了奇异积分算子模型，为亚正常算子的研究奠定了基础。

在亚正常算子、半亚正常算子、非正常算子以及不定尺度空间的算子谱理论研究等方面均取得了一系列重要结果。该项研究曾获1982年国家自然科学三等奖。