数理逻辑

出处：按学科分类—政治、法律 北京燕山出版社《中国共产主义青年团工作大辞典》第204页（388字）

也称符号逻辑、理论逻辑、数学逻辑、逻辑斯蒂。

它是研究推理，特别是研究数学中的推理的科学。但是，它对推理的研究，只是研究推理中前提和结论之间的形式关系，而这种形式关系又是由作为前提和结论的命题的逻辑形式决定的。

它对推理的研究，是借助于数学的方法进行的，具体地说，是借助于数学中常用的形式化语言的方法进行的，即通过反映前提与结论的形式关系的逻辑演算进行的。因此说，数理逻辑是用数学方法研究逻辑问题，特别是研究数学中逻辑问题的科学。

命题逻辑和谓词逻辑是数理逻辑的基本组成部分，是数理逻辑其它各分支的共同基础。目前，人们通常认为数理逻辑主要包括集合论、模型论、递归论和证明论四大分支。数理逻辑不仅研究形式系统，而且研究形式系统的解释，即研究形式系统和它的理论模型之间的关系。数理逻辑经历了一个漫长的发展过程，是不断发展、丰富、充实的。