出处:按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典:1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第47页(453字)

华罗庚等着。

上海科学技术出版社1963年8月版。46.2万字。是作者对在典型群方面工作进行系统总结的论着,也包含了作者在体论和矩阵几何方面的研究成果。

全书共12章。

前6章由华罗庚执笔,初稿完成于1951年,后6章由万哲先根据自己所体会前6章的精神和方法续写。全书内容有:体论,一维射影几何及二级线性群,向量空间、矩阵和行列式,射影几何与仿射几何,长方阵几何学,线性群的构造及自同构,H-矩阵及酉群,酉群的构造,正交群的构造,特征数为2的域上的二次型和无亏数的正交群,特征数为2的域上有亏数的正交群,辛群的自同构。

在体论方面,运用恒等式的方法,解决了关于体的半自同构问题,并证明了一维射影几何学的基本定理,还推出了许多结果。在群论方面,作者关于典型群的自同构的研究从较难的低维情形出发,用矩阵的技巧,通过归纳法推出高维情形,得出较完整的结果。

在矩阵几何方面,作者研究了任意体上的矩阵几何及其代数应用,引进了“粘切”概念,建立了长方阵几何的基本定理及其应用。

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