O000621　代数学基础

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典：1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第64页（402字）

孟道骥着。

南开大学出版社1992年11月版。22．6万字。

根据现行教学大纲编写的大学数学系抽象代数(即近世代数)课教材。分6章。

第一章主要讲述群、环、域、模的基本概念及其同态基本定理。这种有别于大多数教科书的独特讲述方式是基于群、环、域、模4种代数体系所具有的“同余关系”。第二章以交换整环的因式分解理论为中心讲述环的基本理论。第三章以域的代数扩张为中心讲述域的基本理论。

第四章以变换群的观点研究群结构中一些最基本问题，如群的生成组、中心、共轭类、Sylow子群以及群的单性、可解性、幂零性等。第五章主要讨论主理想整环上的模，并将这个理论用于有限生成的Abel群而得到其分类定理，用于线性空间理论中而解决了线性变换的Jordan标准形问题。第六章介绍Galois理论及其在解高次方程、尺规作图上的应用。逐节编选了习题，附有全书的符号说明与汉英名词索引。