O000781　非线性二阶偏微分方程

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典：1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第81页（458字）

董光昌着。

清华大学出版社1988年8月版。25．8万字。

研究有较强实际背景或有较大理论价值的非线性二阶偏微分方程解的存在性、唯一性、正则性等问题，所用方法是先验估计结合不动点定理。全书共10章，除“第一章具散度结构头部的二阶拟线性抛物型方程的第一边值问题”外，其余各章均取材于作者的科研论文，既有基本理论的新进展，又涉及许多重要的实际应用。

第二章研究非线性电极方程、第三章研究非线性Schr?dinger方程，文中将已有的某些结果作了改进和推广。第四章为高维亚音速绕流问题，给出了此问题当时国内外的最好结果。

第五、第六章研究蜕化拟线性抛物型方程的初、边值问题，以及解的传播速度。第七章为抛物型方程的Аиександров型极值原理与Bony型极值原理，给出的证明有一定创新。

第八章为密度定理及其应用。

第九、第十章对完全非线性抛物型方程带有第一类与第二类自然结构条件的边值问题的可解性等进行了研究。收入清华大学“应用数学丛书”，已由美国数学会于1991年出版英文版。