非线性回归预测法
书籍：市场大辞典上册
更新时间：2018-11-15 17:06:12
出处：按学科分类—经济 中国科学技术出版社《市场大辞典上册》第35页（572字）
亦称“曲线式最小平方法”，即运用最小二乘法，求出倾向变动曲线，作为外推依据来进行预测。
倾向变动曲线方程一般为：
Y=a+bx+cx2
通常用下式求解上式中的a、b、c数值。
有时非线性回归分析可用变量置换办法，把非线性问题转化成线性问题来求解。
例：盛钢水的钢包，在使用过程中，由于钢水的侵蚀，容积不断增大，其使用次数X与钢包容积增大量Y之间的数据如表所示。现要求找出次数X与容积增大量Y之间的关系，并建立预测模型。
从上表可看到，最初容积增大较快，以后逐渐减慢。当然钢包容积不会无限增大，即曲线必有一条平行于X轴的渐近线，选双曲线：
为拟合曲线。
并令
因此可用线性回归类方法求出a和b的值(详见“线性回归分析预测法”)。
计算结果为：a=0．0823b=0．1315
回归方程为：y′=0．0823+0．1315x′
标准离差
按表作散布图如下：
