总体平均数和成数的估计

出处：按学科分类—经济 中国科学技术出版社《市场大辞典下册》第714页（547字）

是根据计算出来的样本的平均数和成数，运用一定的估计方法推断总体的平均数和成数。

通常有两种估计方法：(1)点估计。根据样本计算出样本平均数及样本成数后，即以此单一数值估计总体的平均数及总体成数，称为点估计。用抽样指标估计总体指标总会存在一些差异，一般能满足如下3个要求就可以认为是合理的估计或优良的估计。

①一致性。

用抽样指标估计总体指标要求当样本的单位数充分大时，抽样指标也充分地接近总体指标。符合此条件的称为一致性；②无偏性。

虽然从个别样本来说，抽样指标不等于总体指标，但这许多样本指标的平均数应等于总体指标。即抽样的估计，平均说来是没有偏误的；③有效性。

虽然每一次抽样指标和总体指标可能有离差，但我们要求抽样指标的均方差要比总体变量的均方差小，所以抽样指标的估计是更有效的。(2)区间估计。

根据抽样指标估计总体指标落在某一区间范围之内。区间估计通常运用概率论中的正态分布。

其计算公式为：

公式中t表示误差范围，它的大小决定随机变量分布概率的大小，所以又称概率度。在实际工作中，确定t范围内概率时，可以通过查概率表求得。从上式可知，只要有抽样平均数及抽样平均误差，即可估计总体平均数的区间范围。