断裂动力学

出处：按学科分类—自然科学总论 北京出版社《现代科技综述大辞典上》第160页（3241字）

断裂力学的一个新分支，是涉及惯性效应的断裂力学。

惯性效应有许多种，最重要的直接影响断裂现象的有两种：(1)外力(载荷)随时间迅速变化；(2)物体中的缺陷发生快速扩展。在这两种情形中，惯性效应都必须考虑。例如，在日常生活中，人们用一个静力使一个物体分成两半，往往不容易做到，但若用幅值同静力一样大小的力撞击这个物体，却可能容易地使这个物体分成两半。这说明迅速变化的外力与静止的外力在造成物体断裂方面产生的效果是不一样的。

现代工业发展的趋势，造成大型工程结构日益增多，其中多数处在动态载荷作用下。有一些大型结构，例如大型水坝，大型船舰、石油与天然气的输送管道、核反应堆压力容器、飞行器等，不仅规模大，处在动态载荷作用下，而且安全性能绝对重要。

用线性弹性断裂力学对这些结构中已经存在或可能存在的裂纹的静态起始扩展进行分析，或用弹塑性断裂力学对裂纹的缓慢扩展进行分析，并且提出相应的防范措施，已起到了很好的保障作用。但是在受到加载速率很高的载荷作用下，或结构中的裂纹发生快速扩展时，线性弹性断裂力学和弹塑性断裂力学便将无能为力。为了解决这些问题，断裂力学的这个新分支——处理惯性效应的断裂力学，即断裂动力学发展起来了。

最早研究断裂动力学的是英国着名物理学家、诺贝尔物理奖获得者N．F．Mott。他于1948年提出动态断裂问题，认为应该在Griffith判据中增加动能项，以便使之适用于动态断裂问题。1951年，英国女科学家E．H．Yoffe第一次研究了运动裂纹问题。

从那时起至今，断裂动力学的发展走过了漫长的路。以应力强度因子及其判据为物理基础的现代断裂力学的发展，可以以1957年作为一个标志，这门学科的形成大约在20世纪50年代末或60年代初，而断裂动力学作为一个科学而建立起来，则更晚。

范天佑认为大约是在70年代中后期，因为只有从这时起，有关动态断裂的基本概念才逐渐达到科学化的标准。

根据目前比较公认的观点，断裂动力学主要包括两个方面的内容：(1)裂纹稳定。外力迅速随时间变化，这里的外力是一种广义的力，既包括直接作用到物体上的冲击载荷，也包括波动(爆炸波、地震波等)对物体的作用，这时研究裂纹的动态起始扩展；(2)外力随时间变化不明显，而裂纹发生快速传播。这时研究裂纹的传播与裂纹的止裂。

针对上述两个方面的问题，断裂动力学已经取得了相当的进展。并且已经开始用于解决生产实践中的问题和基础研究方面的问题。

断裂动力学与普通断裂力学(或称断裂静力学)的不同在于前者考虑了惯性效应，这里惯性效应是通过应力波这种物理过程而影响断裂现象的。

应力波的传播在数学上由波动方程组控制。

要得到描写高速载荷(包括弹性波)作用下稳定裂纹或恒定载荷作用下的快速传播裂纹的物理状态，就必须求解裂纹顶端的动态应力强度因子K_I(a，σ，t)(对于I型裂纹而言)，其中α代表裂纹的特征尺寸，σ代表工作应力(或工作应力的幅值)，t代表时间。为了得到这种动态应力强度因子，必须在适当的初始条件和边界条件下求解上述波动方程组。

在这种计算工作中，发展了一些有效的数学方法，其中积分变换——积分方程法扮演了一个主要角色，和大型高速电子计算机相结合，有限差分和有限元这些数值方法也很有效。目前已经得到了一定数量的动态应力强度因子的计算结果。

对于受冲击作用的稳定裂纹，在每一种材料，K_I(a，σ，t)都具有一个临界值，记为K_Id(σ，T)，称为动态断裂韧性，是一个材料常数，其中σ代表加载速率=dσ／dt，T为温度，当

K_I(a，σ，T)=K_Id(σ，T) (1)

则裂纹处于临界状态，若K_I(a，σ，t)＞K_Id(σ，T)，则裂纹临界扩展。

这样人们就建立起第一个动态断裂临界条件(或动态断裂判据)。K_Id(σ，T)可由不同的实验方法测得。美国的材料与试验协会和德国的材料与试验协会先后提出了建议的测试方法，用于测量K_Id(σ，T)。

对于快速传播裂纹，对每一种材料，K_I(a，σ，t)也存在一个临界值，记为，也称为动态断裂韧性，是一个材料常数，其中代表裂纹扩展速度，T为温度，人们建立起第二个动态断裂判据，即 (2)

其中等号表示裂纹传播，小于号表示止裂。以这个判据为基础发展起来的止裂设计，在工程应用上具有重要的意义，也就是采用各种措施，防范可能发生的裂纹快速扩展；因为快速扩展，将导致灾难性的后果。

措施之一是降低动态应力强度因子K_I(a，σ，t)的值；措施之二是提高动态断裂韧性K_ID(a，T)的值以及其它的一些工程措施。

由于这一问题在民用与军用工业上的重要意义，从70年代后期开始，在工业和科学发达的国家投入了不少人力与物力进行研究。突出的是1977年3月至1980年由12个工业国的30个重要的实验室联合研究“裂纹止裂测试方法”的合作项目。美国的材料与试验协会1983年提出了“测试的建议的规范”。

另一个例子是美国与加拿大之间天然气输送管道，曾在70年代发生过严重的破裂事件，美国组织了不少实验室进行了分析研究，提出了止裂的措施。

上面提到断裂动力学的基本原理及其在工程中的应用。

断裂动力学在材料科学中的应用也同样重要，其中上面提到的K_Id(σ，T)与本身就是材料常数，同材质、成分、组织结构、热处理过程及其环境因素密切相关，一方面它们是评价材料性能的参量，同时材料在设计、制造及处理过程中进行一些优化，对提高K_Id与K_ID值能起很大作用。

断裂动力学在声学中也有重要应用。

固体介质中的裂纹对声波的散射，是声学的一个基本问题，同时在无损检测方面又是一个重要的手段，而无损检测在实践的重要意义是人所共知的。

现代地震学表明，地震(尤其是构造地震)的发生是断层快速错动的结果，断层就其力学性能上看，同裂纹类似，从这个意义上讲，地震在本质上是大尺度裂纹快速传播的结果。

所以断裂动力学在地震学的应用价值上就更为重大。

由于篇幅的限制，还有许多内容未能介绍。

由于断裂动力学是一门极为年轻的科学，在现阶段尚不成熟，一些领域还有待发展和研究(例如动态裂纹顶端附近的塑性变形及其效应的问题，等等)，从而使断裂动力学日臻完善，并且在基础研究和工程实践的应用上发挥更大的作用。

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【参考文献】：

1 Williams M L，Knauss W．G．Int J Fracture，1985，27∶122～312

2 范天佑．断裂动力学引论(第1版)．北京：北京理工大学出版社，1990．398

3 Freund L B. Dynamic fracture mechanics, Cambridge:Cambridge University Press, 1990,563

4 Parton V Z, Boriskovsky. Dynamic fracture mechanics,New York:Hemisphere publishing Corporation, 1989,1 ' 310;2:375

(北京理工大学材料科学研究中心博士生导师范天佑教授撰)