稳健统计

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1313页（518字）

数理统计学内容。

专门研究统计方法或统计量的稳健性及其条件。探讨当一个统计方法或统计量在有关理论模型中的假定条件发生偏差时，该方法或统计量是否还具有原来的特性，即其稳健性。一个统计方法抗干扰力越强，稳健性能越好；反之，一个统计方法对外界微小的变化很敏感，稍不满足条件，就不具有原来的特性或功能，它就不具有稳健性。

常与非参数统计交织在一起，但各属于不同的分支。

稳健统计与大样本统计关系密切，其理论方法大都属大样本性质。自19世纪初高斯提出正态分布理论和样本均值方法后，不断有学者关注到实际数据常会不那么拟合正态分布，会出现异常值，提出切尾均值等较稳健的统计方法。

1953年博克斯引入稳健性概念后，稳健统计有很大发展。1981年出版的《稳健统计》是关于稳健统计的第一本专着。许多传统的统计方法都有相应的稳健方法。如对位置参数的稳健估计、稳健多元线性回归、稳健主分量分析、稳健因素分析、稳健判别分析、稳健方差分析、稳健假设检验、稳健时间序列分析、稳健贝叶斯统计等。

其中对位置参数的稳健估计方法有利用顺序统计量的线性组合来估计的L估计方法、利用最大似然估计的M估计方法、利用秩估计量的R估计方法。