先验分布

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1352页（389字）

一译“验前分布”、“事前分布”。

概率分布的一种。与“后验分布”相对。

与试验结果无关，或与随机抽样无关，反映在进行统计试验之前根据其他有关参数θ的知识而得到的分布，记为q(θ)或π(θ)。如，在n次独立打靶试验中，每次命中的概率为θ。

通常估计θ的方法是用频率=k／n，式中k是n次独立射击中命中的次数。由二项分布得知“n次射击中，命中k次”的概率为θ^k(1－θ)^n－kg(k|θ)，它可视为θ已知的条件下，k对θ的条件概率。若由其他方面的知识知道θ的边缘密度是q(θ)，则由贝叶斯公式可求出θ对k的条件概率密度为f(θ|k)=，式中q(θ)与随机试验无关，是在统计试验前得出的，称为先验分布。而f(θ|k)综合了先验分布q(θ)和试验结果k带来的关于参数θ的信息，称为后验分布。关于先验分布的确定，是引起贝叶斯方法争论的要点之一。