相关比

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1361页（453字）

亦称“Eta平方系数”。

度量两个变量相关程度的数量指标适用线性相关和曲线相关。通常用于度量类别变量与等距变量的相关程度。一般地，Y对X的相关比定义为=。

可类似地定义X对Y的相关比。这两个相关比不一定相等。的取值范围为［0，1］，=1当且仅当Y完全由X确定，即以概率1有Y=f(X)=E(Y_|X)。

=0当且仅当Y不依赖X，即以概率1有E(Y|X)=E(Y)。当X为类别变量，Y为等距变量时，设X有k个值(k个状态)：X₁，X₂，…，X_k，n_i为状态X_i下的样品数，对应的Y值为Y_i1，Y_i2，…，Y_inn(可称第i组)，其均值记为_i，_i为样品总数，为Y的总平均。则计算(样本)相关比公式为η²=，由方差分析知，η²即组间平方和与总平方和之比。

相关比的显着性检验与方差分析中(将X作为因素)的效应显着性检验等价。检验统计量为，在相关比为零的假设下，它服从自由度为(k－1，n－k)的F分布。相关比是测定Y对X的相依性大小的一个指标，这种相依性包括任何函数关系。