协方差分析

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1381页（336字）

局部控制的一种。

在实验设计中，可区分出实验控制无法消除或难以消除的潜在偏倚源(即协变量)的影响效应，提高实验精度。常简记为ANCOVA。可用于任一种实验设计。若只有一个协变量，单因素的完全随机化的协方差分析统计模型为Y_ij=μ+α_j+β_w(X_ij－…)+e_i(j)(i=1，2，…，n；j=1，2，…，p)。

式中，Y_ij是第j个处理水平上的第i次观测结果，μ是总平均，α_j是第j个处理水平的效应，X_ij是协变量的值，_…是协变量的平均值，β_w是线性回归系数，e_i(j)是随机误差分量。协方差分析的统计模型是方差分析与回归分析中两种模型之结合。

该技术在于“调节”各种平方和，得到“已调节”的处理均方，可看成“调节的”方差分析。