一个正态总体方差的置信区间

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1525页（258字）

区间估计置信区间的一种。

设总体X～N(μ，σ²)，为了给出未知方差σ²的估计区间，对X进行n次观测获得随机样本X₁，X₂，…，X_n。由统计理论知道统计量X²=服从自由度为n－1的卡方分布(式中S²=(X_i)²)。然后由下面等式P｛^－α／2≤≤｝=1－α可得到总体方差σ²的置信度为(1－α)的估计区间为≤σ²≤。上面是卡方分布的上侧α／2分位点，^－α／2是下侧1－α／2分位点(如图所示)。

自由度为n－1的X²分布