因素轴

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1560页（662字）

一译“因子轴”。

用几何方法表示正交因素分析的数学模型时直角坐标系中表示各公共因素的各个坐标轴。人们习惯上将各因素化为几何上的坐标轴，以便将每个测验都图示于其上。

在因素分析中需要旋转，进行这种旋转的主要原因有两条：(1)可以使结果更容易解释；(2)转轴后得到的因素结构可靠性更高，可以重复，便于验证。

因素分析中采用两种转轴方法：一是“直转法”，假定基本因素之间相互独立，从而作出正交旋转(坐标轴之间呈90°)；另一种称“斜转法”，允许因素之间有相关。

两种方法相比，前者比较简单，不必考虑因素之间的关系。如图所示，因素轴由F₁、F₂按顺时针方向转动了30°，得到F′₁、F′₂的位置，可以用“分析法”求出新的因素荷重，旋转后因素的共同性不变。

转轴后，变量A的新因素荷重由以下公式计算：OB=F₁cosθ+F₂sinθ=．85，OC=F₂cosθ－F₁sinθ=．32。下图所采用的轴系称正交轴(orthogonalaxis)，因为两条轴彼此是垂直的。

有时候测验所汇集的图形位置须用“斜交轴”(obliqueaxis)才能更好配合，在这种情况下，各个因素之间也有相关存在。

有些研究者坚持采用正交轴，因为这样的因素对于特质关系的描述较为单纯清晰。另一些学者则坚持在与资料配合得更完美的情况下采用斜交轴，因为分类时，并不一定要把各因素划分得壁垒分明。以高度与重量为例，两者虽密切相关，但仍不失为测量体格时的有用分类。

直转式旋转参照轴