最小二乘法

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1799页（270字）

一译“最小平方法”。

心理物理学方法，常用于制作心理物理量表。根据变量的一系列观察数据，由最小二乘法建立的数学模型，保证模型与观察数据之间的方差和达到最小。如，在一元线性回归分析中，设由最小二乘法得到的回归直线方程为y=a₀+bx，观察数据为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)……(x_n，y_n)，则将x_i代入回归方程得到的y值与观察值y_i的平方差的和［y_i－(a₀+bx_i)］²应为最小。根据求极值的原理，由上式可求得a₀、b的值，它们就是方程组=0，=0(s=［y_i(a₀+bx_i)］²)的解。