t分布

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1828页（284字）

一译“学生分布”。

抽样分布的一种。英国统计学家哥色特以笔名“Student”在1908年提出来。设ξ～N(0，1)，η～X²(n)，且ξ与η相互独立，则随机变量t=服从自由度为n的t分布，可记为ξ～t(n)。它的密度函数是f_i(x)=·()，(－∞＜x＜+∞)。

其函数曲线如下图：由图看到，t分布曲线很像正态分布曲线。当n→∞时，t分布的极限分布是标准正态分布。

t分布在正态总体的均值估计和检验、正态线性模型可估函数的推断中有重要作用。

不同自由度的t分布密度函数曲线