分位数

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第352页（411字）

描述统计量的一种。

将一组数据由小至大排列，若数列中的数据X_α满足数列中小于或等于X_α的数据个数所占比例是α这一条件，则称X_α为该数据组的“α分位数”或“α分位点”。这里的α满足0＜α＜1。根据所占比例α的不同，可分为四分位数、十分位数、0．5分位数、百分位数等。在推断统计中(如区间估计、假设检验等)，也常提到分位数的概念，但其含义应当按照编制的统计量分布数值表的规定去理解。

如标准正态分布中的“双侧α分位点”，是指满足P_r(Z＞Z_a／2)=P_r(Z＜－Z_a／2)=公式的两个点Z_a／2与－Z_a／2，这里Z是服从标准正态分布的变量(如图1)。自由度为n的x²统计量的分布中的“双侧α分位点”xi_a／2与(如图2)。

图1 Z分布的双侧α分位点

图2 x²分布的双侧α分位点