广义相关系数

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第458页（269字）

相关系数的一种。

度量两个随机向量关联程度大小的数量指标。若随机向量x与y的典型相关系数为λ₁，λ₂，…，λ_r，满足以下条件的函数ρ_xy=f(λ₁，λ₂，…，λ_r)称为x与y的广义相关系数。这些条件包括：(1)ρ_xy=ρ_yx；(2)0≤ρ_xy≤1；(3)ρ_xy=0的充要条件是Cov(x，y)=0；(4)若存在矩阵A，使y=Ax，则ρ_xy=1。

常用的广义相关系数有：(1)ρ_xy=(λ₁·λ₂…λ_r)；(2)ρ_xy=λ_i；(3)ρ_xy=λ_i；(4)ρ_xy=λ_i；(5)ρ_xy=(()^－1)。