加法定律

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第556页（417字）

亦称“加法定理”、“加法公式”。

概率计算公式的一种。用于讨论若干个事件之和的概率。在互斥事件组和非互斥事件组两种情形下有所不同。

(1)若A₁，A₂，…，A_n是互斥事件组时，则P(A_i)=P(A₁+A₂+…+A_n)=P(A₁)+P(A₂)+…+P(A_n)。

(2)若A₁，A₂，…，A_n不是互斥事件组，它们的“和事件”的概率公式比较复杂。对于两个事件A₁与A₂的和事件，其概率为：P(A₁∪A₂)=P(A₁)+P(A₂)－P(A₁A₂)；对于三个事件A₁、A₂与A₃的情形，有P(A₁∪A₂∪A₃)=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)－P(A₁A₂)－P(A₁A₃)－P(A₂A₃)+P(A₁A₂A₃)；而对于n个事件情形，有P(A_i)=S₁－S₂+S₃－S₄+…+(－1)^n－1S_n，其中S₁=P(A_i)，S₂=P(A_iA_j)，S₃=P(A_iA_jA_k)，…，S_n=P(A₁A₂…A_n)。