马氏距离
书籍：心理学大辞典上卷
更新时间：2018-09-13 06:33:05
出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第794页（326字）
一译“马哈拉诺比斯距离”。
统计距离的一种。设p个变量的协方差矩阵为V，第i个样品xi=(xi1，xi2，…，xip)′和第j个样品xj=(xj1，xj2，…，xjp)′的马氏距离为dij=［(xixj)′V－1(xi－xi)］
，式中V－1是矩阵V的逆矩阵。
马氏距离不受变量单位的影响，且利用了变量间的相关信息。当协方差矩阵为单位阵时(这时变量间彼此没有线性相关)，马氏距离就是通常的欧氏距离。应用时，将样本协方差矩阵S=(Sij)p×p代替公式中的协方差矩阵V，其中Sij为变量Xi=(x1i，x2i，…，xni)′和Xj=(x1j，x2j，…，xnj)′的协方差，即Sij=
(xki－
)(xkj－
)。