数学期望

出处：按学科分类—语言、文字 上海辞书出版社《辞海：1999年缩印本(音序)3》第1956页（249字）

亦称“均值”。

概率论的基本概念。是随机变量ξ取值的*加权平均数，其权就是相应的概率或概率密度。

常记为Eξ。例如，随机变量ξ取值x₁,x₂，…，xⁿ，其概率分别为p₁，p₂，…，pⁿ，则其加权平均数p₁x₁＋p₂x₂＋…＋pⁿxⁿ就是ξ的数学期望。

数学期望由其概率分布唯一确定，故亦称某分布的数学期望。它表征了概率分布的中心位置。

例如，Eξ=8表示随机变量ξ所取的值大多在8的周围。在测量工作中，由于偶然误差的数学期望为零，观测量的数学期望为其真值，因此，常以观测值的平均值作为未知数学期望的估计值。