效用可能性边界

书籍:消费经济学大辞典 更新时间:2018-09-08 22:04:40

出处:按学科分类—经济 经济科学出版社《消费经济学大辞典》第67页(505字)

在商品总量既定条件下,使消费者同时达到交换帕累托最优性的效用组合轨迹,是消费契约曲线从商品空间到效用空间的一种映射。

考察两种商品和两个消费者的情形。两种商品总量为,两个消费者的效用函数分别为:

U1=U1(x11,x12)

U2=U2(x21,x22)

设交换的契约曲线为:

其中的消费束()和()表示交换双方的帕累托最优解。将消费束()代入效用函数U1和U2中,得到相对于初始分配的帕累托最优的效用组合()。在O-U1U2平面上,这些最佳效用组合所对应的点的轨迹就是效用可能性边界,其形状取决于交换双方的效用函数、商品总量()及其比率。

在效用函数严格凹性的假设下,它也是严格凹性的,且凹向原点。在此情况下,如果这两种商品的价格比率或边际转换率(MRT12)一定,那么同时满足交换和生产帕累托最优的点只有一个(一般均衡的一个解),但其余的点都满足交换的帕累托最优。

〖参〗契约曲线

总效用可能性边界

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