系列产品设计时级差的确定

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《工程师手册》第175页（2454字）

系列的产品设计，是在已定参数的范围下，规划如何分档，整个系列分多少档，档与挡之间选用怎样的公比等等，对于几何相似的产品，各产品的尺寸、参数之间的公比称为级差即相似比。如何合理地确定级差是系列设计中的关键问题。

一般说来，使用者常希望级差小些，系列产品规格品种便可多些，有利于选用；生产单位常希望级差大些，以使系列产品规格品种少些，降低生产成本。因而在确定级差时，必须充分兼顾这两方面的要求，尽量使产品系列疏密适当并最佳。

对于几何相似产品系列，从标准化角度，应选用优先数系的系列公比为级差。至于半相似产品系列要视具体情况定出相似条件确定级差，也应尽可能地按优先数系。当级差按优先数的R系列公比时，一般地先疏后密即遵循R5、R10、R20、R40的基本原则，具体数值见表4－2。有关优先数系的适用范围及原则详见第四章优先数系。

系列产品设计时，需确定的级差概括为：尺寸参数级差和性能参数级差。目前确定级差有计算法和经验法。无论那种方法都是建立在相似设计的基础上。

1．计算法

计算法是通过计算结果来确定级差的方法。从相似理论可知，如若一组相似的量x₁、x₂……xn_构成几何级数，其级差或相似比为：

于是有x₂=x₁C，x₃=x₂C=x₁C²，……，x_n=x_n－₁C=x₁C^m－1，从而，得计算级差的一般式为：

式中：n－系列的分级数即产品规格数；

x₁－首项即系列产品中的规格下限值；

x_n－末项即系列产品中的规格上限值。

按计算结果，对照优先数系各系列的公比确定级差。

从相似理论可知，系列中各产品都是相似系统。因而，对性能参数的级差则通过方程分析法或量纲分析法，由物理关系求相似比方程式，从而计算出各参数的相似比即性能参数的级差。

2．经验法

这是分别按自变参数和因变参数来确定级差的方法。它不同于计算法，是级差按经验积累直接取用优先数系的系列公比。

(1)按函数规律的参数分类

作为标准化或系列化对应的参数，包括保证产品使用性能的参数，保证零部件互换配套的尺寸参数，以及影响产品制造成本的各类参数。这些参数往往存在一定的关系，按照互相制约、互相影响的参数方程发生联系，并可将它们归纳为自变参数和因变参数。这样，在相似设计的基础上，按自变参数和因变参数的现律，同样也可以确定级差。

自变参数指在工程计算时，作为自变量的参数，其数目由参数方程式确定。参数方程式中哪些项目作为自变参数可以自由选择。它一般应从用户最关心的、反映产品的主要特征项目或互换、配套上有重要影响的参数中选取。例如，桥式起重机的起重量和跨距。离心水泵的流量和扬程。如前所述，它们即产品的主参数，列在系列表的首行和首列。

因变参数指在工程计算时，作为因变量的参数，其值随参数方程式确定。有时，由于因变量的计算值不能调整为优先数，造成零部件尺寸规格杂乱而不利于降低产品成本时，则从制造、使用的综合经济效益考虑，就有必要把这种因变参数改为自变参数，虽然它在系列表中并不列于主参数栏内。

此外，在工程技术上还有作为限制条件预先给定的条件参数。例如，交流电机的转速受电流频率的制约，而电机转速又成为由它驱动机器的限制参数：蜗杆螺纹的头数只能是1、2、3、4的整数：齿轮的模数必须符合齿轮基础标准的规定等等。

(2)按自变参数和因变参数的级差来取取值的方法

按自变参数和因变参数确定级差时，根据其各自的特征，是有所区别的。在重要的尺寸参数和与之关联的性能参数之间，通常选用重要的尺寸参数作为自变参量，而让互换上有弹性的那些性能参数作为因变参数。

对于自变参数级差的确定，开始时虽有较大的自由，但一经选定用于生产后，就会传播扩散。因而，即使在当前尚无明确的系列化要求，也要注意避免参数的随意取值，应按预定的目的使其严格地符合优先数或优先数系，以利于逐步形成合理的系列。由于自变参数一般多为主参数，因而应尽可能选用优先数系基本系列中公比较大者如R5、R10作为系列产品的级差。但当受到已有标准或其他条件(如考虑配套)的约束，或者由于经济上的原因，要及时注意协调以免发生矛盾，如当基本系列的公比不合级差要求时，就可采用派生系列，但如前所述，R40派生系列、R80及其派生系列，一般不用于自变参数。也尽量不采用移位系列〔延伸项不含1的派生系列〕。还应当注意线性尺寸系列同其他参数之间关系。例如，液压缸直径取R20系列，活塞的推力系列为R10；中径相同的弹簧，钢丝直径取R20系列，弹簧力系列应取为R20／3系列。

系列中因变参数的级差不能自由选择，要根据已定的自变参数的级差，由参数方程式导出。