正弦电路分析方法——符号法

出处：按学科分类—工业技术 南京大学出版社《工程师实用手册》第565页（1675字）

1．电抗

1)容抗

当电容中通以正弦电流时，电容上的电压极大值与电流极大值之比称为容抗。当ω的单位用1／秒，C的单位用法拉时，容抗的单位与电阻相同，都是欧姆。在电路中，容抗与电阻一样都带有“阻止”电流通过的性质。容抗用Xc表示，大小为：

式中f为交流信号的频率，对直流来讲，f=0，则容抗为无穷大。

2)感抗

当电感中通以正弦电流时，电感(线圈)上的电压极大值与电流极大值之比称为感抗，当ω的单位为1／秒，L的单位为亨利时，感抗的单位与电阻相同，都是欧姆。在电路中感抗与电阻一样都带有“阻止”电流通过的性质。感抗用XL表示，其大小为

式中f为交流信号的频率，对直流而言，f=0，则X_L=0。

2．电阻、电感、电容的串联阻抗

在电阻、电容、电感串联电路中，其阻抗值为：

式中X称为电抗，其值为X=X_L－X_c。

由于电感、电容在交流电路中具有移相功能(电感上的电压超前于电流π／2，电容上的电压滞后于电流π／2)，因此当X_L＜X_C时容抗占优势，这时串联电路中的电压V滞后于电流i一个角度φ；当X_L＞X_C时，感抗占优势，这时串联电路中的电压V超前于电流i一个角度φ。φ角称为阻抗角，其大小为：

将Z表示成复数形式，则复阻抗：

Z=R+jX

3．电阻、电感、电容并联电路的复导纳：

在电阻、电感、电容并联电路中的复导纳为：

Y=G－jB=G－j(B_L－B_c)

式中 Y为并联电路的复导纳；

为电导；

B=B_L－B_c为电纳；

为感纳；

B_c=ωC为容纳。

电纳具有移相作用，当B_L＞B_C时，电路的电纳呈感性，所以电流滞后于电压(φ＞0)；当B_L＜B_C时，电路的电纳呈容性，电流超前于电压(φ＜0)。

4．应用符号法计算正弦电流电路

在交流电路中，电压相量V和电流相量Ⅰ及复阻抗Z或复导纳Y之间的关系符合欧姆定律，即：

V=ZI (15－11)

I=YV (15－12)

式(15－11)(15－12)称为欧姆定律的符号形式。

运用符号法后，在讨论复杂直流电路时所得到的各种计算方法及原理都完全适用于线性正弦电流电路。由于符号法中的电压、电流、复阻抗、复导纳均以复数形式表示，因而计算时采用复数运算规则。