电路基本定律

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册下》第2617页（1697字）

电压和电流不随时间变化的电路称直流电路。它是电路的一种特殊情况。但是它具有电路共有的普遍规律。电路的基本定律和常用电路分析方法是以直流电路为基础的。

电路的基本定律包括欧姆定律和克希荷夫定律，它们是分析与计算电路的依据。

欧姆定律：流过电阻元件的电流与电阻两端的电压成正比。电流和电压取关联正方向，以及电流和电压的正方向相反，两者的欧姆定律表达式分别为

电导的单位是西门子，单位符号为S。用电导表示的欧姆定律可以写成

I=GU

欧姆定律只适用于线性电阻元件。非线性电阻元件的电压和电流的关系不能用欧姆定律表示。含有非线性电阻元件的电路，通常直接以元件的伏安关系为依据，用图解法和等效电路法进行分析和计算。

克希荷夫定律包括电流定律和电压定律。

克希荷夫电流定律(KCL)^①：在电路中任何时刻，流入任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。其表达式为

∑I_i=∑I₀ 或∑I=0 (8．1－1)

克希荷夫电流定律用来确定连接同一节点的各支路中电流间的关系。列节点电流方程式时应注意：1．选定分析节点，并标定各支路中电流的正方向；2．规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负(也可作相反规定，但只可有一种规定)。克希荷夫电流定律可以推广到任意假想的闭合面(该闭合面也称广义节点)，即通过任一闭合面的电流的代数和也等于零。如图8．1－2所示，其中虚线表示的闭合面可视为一个节点来分析。依据KCL则可写为

I_b+I_c－I_a=0

图8．1－2 克希荷夫电流定律的推广

克希荷夫电压定律(KVL)^②；在电路中任何时刻，沿任一回路所有支路或元件上电压的代数和恒等于零。可表达为

∑U=0 (8．1－2)

克希荷夫电压定律用来确定回路中各部分电压间的关系。列回路电压方程式时应注意：1．选定分析回路的绕行方向(顺时针或逆时针方向，但只可有一种绕行方向)；2．标出各支路或元件上电流、电压和电动势的正方向(也只可有一种标定方法)；3．在式8．1－2中，与回路绕行方向一致的电动势前取负号，反之取正号；与回路绕行方向一致的电压前取正号，反之，取负号。克希荷夫电压定律不仅适用于闭合回路。也适用于未闭合的假想回路(也称虚构回路)。图8．1－3所示电路是某电路的一部分，可假想其为闭合回路abcda，设a、d两点间的电压为U_ad，回路的绕行方向如图所示，根据KVL，则其回路电压方程为

U_ad－E－R₂I₂+R₁I₁=0

或 U_ad－R₂I₂+R₁I₁=E

图8．1－3 克希荷夫电压定律

分析电路时，迅速而正确地求出电路中任意两点间的电压往往是很重要的。一般情况下，应沿较简单的路径进行计算。图8．1－3中a、d两点间的电压为

U_ad=－R₁I₁+R₂I₂+E

实际上，此式为前两式的另一种形式。