滚动轴承寿命计算公式

出处：按学科分类—工业技术北京出版社《现代综合机械设计手册中》第1232页（3718字）

以滚动轴承最主要的失效形式一疲劳点蚀的产生与扩展规律为依据的计算式如下：

球轴承

式中L_h为基本额定寿命(h)，预期使用寿命由设计者给定，可参照机械的大修期限予以确定，各机械所需的轴承使用寿命，参考值见表4．10-6；n为轴承转速(r／min)；C(或用C_r，C_a以区分径向与轴向)为基本额定动载荷(N)，由表4．10-6所列公式计算。但各轴承具体的C值并不是国标规定的，而是随轴承内部各参数而改变，由其产品样本给出。当工作温度高于120℃时，表中的C值应乘以温度系数g_t。g_t值见表4．10-8。如果轴承零件表面硬度低于规定范围HRC60～65，例如直接用轴颈或箱孔作滚道，特别是降至HRC58以下时，则应将表列C值乘以硬度系数g_H，经验公式为。

表4．10-5 滚动轴承寿命参考数值

表4．10-6 轴承基本额定动载荷C和基本额定静载荷C₀的计算式

本表中：D_w为球直径(mm)；D_we为滚子计算直径(mm)；L_we为滚子计算长度(mm)；D_pW为球或滚子组的中心圆直径(mm)；Z为单列轴承中滚动体个数，多列轴承则指每列滚动体个数(指每列滚动体相等的轴承)；a为公称接触角；i为滚动体列数；b_m为考虑目前常用材料和加工质量的系数，对一般向心球轴承(深沟球轴承、角接触球轴承、调心球轴承)取1．3；f₀为取决于轴承零件的几何形状和应力水平的系数(见表10．4-7)；f_c为取决于轴承零件的几何形状、制造精度和材料的系数(见GB／T6391—1995)。

表4．10-7 球轴承f₀值

注：① 此表是基于Hertz点接触公式，取弹性模数为2．07×10⁵MPa，泊桑比为0．3，假设向心球轴承中载荷分布的最大球载荷为，推力球轴承为。对于的中间值，其f₀值可用线性插入法求取。

② 表中D_w为钢球直径，D_pw为钢球组的节圆直径(中心圆直径)，a为公称接触角。

表4．10-8 温度系数g_t

当量动载荷的一般公式如下：

(4．10-3)

式中 F_r、F_a分别为轴承所受的径向、轴向载荷，即轴承所受公称载荷的径向、轴向分量(对于角接触球轴承或圆锥滚子轴承所支承的轴系，由于产生内部轴向力，其计算参见表4．10-11)；X、Y分别为径向、轴向系数，见表4．10-9或4．10-18～4．10-27。轴承所受的载荷，除可求出的公称载荷外，还有诸如冲击力、惯性力、重力倾斜作用时的轴向分力、游动轴承的游动阻力、外壳同心误差和轴或外壳的变形而产生的附加力等很多无法计算的因素。为计及其影响，常采用经验而定的载荷系数f_d，见表4．10-10。此外，还有一些经验积累的参考值，如轿车前轮用轴承取f_d=1．3，越野载重汽车前轮轴承取f_d=1．5～1．7(指在差路面行驶工况)^〔34、88^〕。而对于车辆变速箱和其它传动机构，只是有时以满转矩工作，但通常是以满转矩计算载荷的，故可不再乘以f_d。

表4．10-9 径向系数X和轴向系数Y

注：① 表中i为滚动体列数，a为公称接触角，C_0r为轴承的径向基本额定静载荷。

② 对于深沟球轴承和a=15°的角接触球轴承，可根据算出的相对轴向载荷值f₀F_a／C_0r或f₀iF_a／C_0r查出对应的e值，再查出相应的X、Y值。表中未列出的f₀F_a／C_0r的中间值所对应的e、X、Y值，可用线性插值法求出。

③ 表中深沟球轴承的e、X和Y值，适于该轴承取0组(基本组)径向游隙。如不属于0组，例如为第4组径向游隙，可用与a=15°的角接触球轴承相同的e、X和Y值。

④ 两套相同的深沟球轴承安装在同一支点上，作为一个整体(成对安装)运转时，这对轴承的径向基本额定动载荷按一套双列轴承计算。

⑤ 两套相同的角接触球轴承(或圆锥滚子轴承)“背靠背”或“面对面”配置作为一整体安装在同一支点上运转时，这对轴承的径向基本额定动载荷按一套双列角接触球轴承(或双列圆锥滚子轴承)计算，并采用双列轴承的X、Y值。但是，对于串联配置的轴承，则采用单列轴承的X、Y值计算当量动载荷；表中f₀iF_a／C_0r中的C_0r为单列轴承(即串联轴承两套或两套以上中的一套)的额定静载荷，Fa取此支点所受轴向载荷除以串联轴承的套数。

⑥ 在推力球轴承和推力滚子轴承中，单列是指单向轴承，双列是指双向轴承。

⑦ 表中调心轴承的a值由产品样本提供，或直接提供各轴承的e、X、Y值(表4．10-19，表4．10-25)。

表4．10-10 载荷系数f_d