速度瞬心法求速度

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册中》第1886页（1657字）

任一瞬时在相互作平面运动的两个构件上，总存在一个绝对速度相等的重合点，该重合点称为速度瞬心，简称瞬心。若该两构件之一静止不动，则其瞬心称为绝对瞬心(两构件在该点的绝对速度等于零)；若两构件都在运动，则其瞬心称为相对瞬心(两构件在该点绝对速度相等，但不等于零)。在相互作平面运动的两个构件上，瞬心之外的其它重合点之间一定有相对速度，相对速度的方向一定垂直于该点与瞬心的连线。

设平面机构共含有K个构件(包括机架)，因每两个构件之间就有一个瞬心，故该机构的瞬心总数N=K(K-1)／2。

当已知两构件的相对运动时，其瞬心位置的确定方法见表5．3-1。

表5．3-1 瞬心位置的确定

例5．3-3 铰链四杆机构，见图a)，已知按画出的位置图及ω₁。求v_c、ω₂、ω₃。

在图b)中找出了全部瞬心。

利用P₁₄、P₁₂4P₂₄由ω₁求得ω₂

利用P₁₃、P₁₄、P₃₄由ω₁求得ω₃

利用P₂₄、P₂₃由ω₂求得v_C：

v_C=P₂₄P₂₃μ₁ω₂(m／s)

例5．3-4 曲柄滑块机构，见图a)，已知按画出的位置图及ω₁。求v₃、ω₂。

瞬心位置见图b)。求解结果为：

v₃=P₁₄P₁₃μ₁ω₁(m／s)

例5．3-5 正切机构，见图a)。已知按μ₁画出的位置图及ω₁，求v₃。

瞬心位置见图b)。求解结果为：

v₃=P₁₄P₁₃μ₁ω₁(m／s)

例5．3-6 正弦机构，见图a)。已知按μ₁画出的位置图及ω₁，求v₃。

瞬心位置见图b)。求解结果为：

v₃=P₁₄P₁₃μ₁ω₁(m／s)

例5．3-7 凸轮机构，见图a)，已知按μ₁画出的位置图及ω₁，求v₂。

瞬心位置见图b)，求解结果为：

v₂=P₁₂P₁₃ω₁(m／s)

例5．3-8 牛头刨床机构，见图a)。已知按μ₁画出的位置图及ω₁，求v₃。

瞬心位置见图b)。本机构共有16个瞬心，求15需利用P₁₆、P₁₅、P₆₆(其中P₅₆、P₁₆可直接找出)；找P₁₅需利用P₁₆、P₅₆(可直接找出)以及P₄₅、P₁₄(其中P₄₅可直接找出)；找P₁₄需利用P₁₂、P₂₄(可直接找出)以及P₁₅、P₄₅(P₁₅已找出)；找P₄₅需利用P₄₅、P₅₆(已找出)以及P₃₄、P₂₅(可直接找出)。其结果：

v5=P₁₆P₁₅μ₁ω₁(m／s)