动力学普遍定理

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册上》第84页（963字）

动能定理、动量定理和动量矩定理是解决质点特别是质点系、刚体动力学问题的有力工具。它们分别给出动能、动量、动量矩与作用力的功，冲量和力矩之间的关系。

3．2．1 动能、动量、动量矩的计算

见表1．2－19。

表1．2－19 动能、动量、动量矩的计算公式

3．2．2 力的作用效果

力在路程上的作用效果用其功来度量。常见力的功的计算公式见表1．2－20。

表1．2－20 几种常见力的功的计算

力在时间间隔上作用效果用其冲量来度量。力的冲量的一般计算式为

当力为常力时，则

3．2．3 势力、势能、势力的功

势力：作功与路径无关的力称为势力或保守力，如重力，弹性力等。

势能：势力从某位置状态运动至确定的基准位置状态(称为零势位置状态)，所作的功称为该位置状态的势能。重力势能为

V=mgh (1．2－46)

式中 h为重心高度，且h=0为零势位置。

弹性力的势能为

式中 λ为弹簧的伸长量；k为刚度系数，且λ=0(即弹簧长度为自然长)时，为零势位置状态。

3．2．4 动力学普遍定理及其有关守恒律

见表1．2－21。

表1．2－21 动力学普遍定理