闭合电路中的功率

出处:按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第271页(1519字)

1.电源的功率(电源消耗的功率)P=IE或,P=IE——普遍适用,

只适用于外电路为纯电阻的电路.

2.电源的输出功率(外电路消耗功率)

电源的输出功率等于总电流跟路端电压的乘积:P=IU,此式适用于一切情况,即不论负载是什么性质的,公式P=IU都适用.

在电源负载为纯电阻时,电源的输出功率与外电阻R的关系是P=IU=I2R=RE2/(R+r)2=RE2/[(R—r)2+4Rr],

由此式可以看出:当外电阻等于内电阻(即R=r)时,电源输出功率最大,最大输出功率为Pmax=E2/4r,电源输出功率(P)与外电阻(R)的关系可以用P—R图象表示(如下图).

3.电源的发热功率(内耗功率),P′=I2r.

4.P=P+P

5.电源的效率

在闭合电路中,用“电源效率”来表征闭合电路中能量的有效利用率:

当R=r时,η=50%,内电阻上消耗的能量与输出能量相等;R>r时,η>50%;R

例 如图电路中,电阻R1=9Ω,R2=15Ω,电源电动势E=12V.内电阻r=1Ω.求:

(1)当电流表示数为0.4A时,变阻器R3的阻值多大?

(2)R3阻值多大时,它消耗的电功率最大?

(3)R3阻值多大时,电源的输出功率最大?

分析 由电路图可知,R1与R3并联后再与R1串联,电流表的示数是表示通过电阻R2的电流,根据串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律可求出该题的答案.

解 (1)设干路电流为I,根据并联电路的分流原理:

R3为30Ω时,它消耗的电功率最大.

(2)设阻值为R′3时,它消耗的功率最大为P3,此时电路总外阻为

时消耗的功率最大,则R′3=6Ω.

(3)设电阻值为R″3时,电源输出功率最大为Pm

当外电路的总电阻R=r时,电源输出功率最大,因R>r,所以,当R越接近r时输出功率越大.则只有当R″3=0时,R接近r.此时电源输出功率最大.

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