实数与数轴
书籍：初中数理化公式定理大全
出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第24页（861字）
实数与数轴上的点是一一对应的．这中间包含两层含义．
1．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．
2．数轴上的每一个点都表示一个实数．
例1 实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则( )．
A．b>a B．|a|>|b
C．－a>b D．－b
答 C．
[解析] 从数轴上可以看出a>0，b<0，|a|<|b|，故A，B均错，D中－b>0，－b距0的距离比a远，所以－b>a．
例2 如下图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是( )．
答 C．
[解析] 根据勾股定理，边长为1的正方形的对角线为
．
例3 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|－|c－b|+|a－c|
[解析] 从数轴上可以看出c|a|．
|a+b|－|c－b|+|a－c|
=a+b－[－(c－b)]+(a－c)
=a+b+c－b+a－c
=2a．